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        1. 已知向量m=(cosx,sinx),n=(cosx,cosx)(x∈R),設(shè)函數(shù)f(x)=m·n

          (1)求 f(x)的解析式,并求最小正周期.

          (2)若函數(shù) g(x)的圖像是由函數(shù) f(x)的圖像向右平移個單位得到的,求g(x)的最大值及使g(x)取得最大值時x的值.

           

          【答案】

          (1),最小正周期為;

          (2)

          【解析】本試題主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)的運用。

          (1)因為向量m=(cosx,sinx),n=(cosx,cosx)(x∈R),則函數(shù)f(x)=m·n

          可以運用向量的數(shù)量積表示為單一三角函數(shù),并求解周期。

          (2)當將函數(shù) g(x)的圖像是由函數(shù) f(x)的圖像向右平移個單位得到的,利用三角函數(shù)的性質(zhì)得到最值。

          解:(1)

          (x∈R),∴f(x)的最小正周期為

          (2)

          ∴當,即

           

          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年湖南省長沙市高三第六次月考理科數(shù)學卷 題型:解答題

          (本小題滿分12分)

          已知向量m=(sin,1),n=(cos,cos2),f(x)=m·n.

          (1)若f(x)=1,求cos(-x)的值;

          (2)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c且滿足acosC+c=b,求函數(shù)f(B)的取值范圍.

           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知向量m=(sin,1),n=(cos,cos2),fx)=m·n

             (1)若fx)=1,求cos(x)的值;

             (2)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,bc且滿足acosCcb,求函數(shù)fB)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知向量m=(sin,1),n=(cos,cos2),f(x)=m·n.

          (1)若f(x)=1,求cos(x)的值;

          (2)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c且滿足acosCcb,求函數(shù)f(B)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在△ABC中,角A,BC的對邊分別為a,b,c.已知向量m,nm·n=-1.

          (1)求cos A的值;

          (2)若a=2b=2,求c的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在△ABC中,ab、c分別是角A、BC的對邊,已知向量m=(a,b),向量n=(cos A,cos B),向量p=(2sin,2sin A),若m∥n,p2=9,求證:△ABC為等邊三角形.

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