Question

（本小題滿分15分）

如圖所示，一科學(xué)考察船從港口出發(fā)，沿北偏東角的射線方向航行，而在離港口（為正常數(shù)）海里的北偏東角的A處有一個(gè)供給科考船物資的小島，其中，．現(xiàn)指揮部需要緊急征調(diào)沿海岸線港口正東m（）海里的B處的補(bǔ)給船，速往小島A裝運(yùn)物資供給科考船，該船沿BA方向全速追趕科考船，并在C處相遇．經(jīng)測(cè)算當(dāng)兩船運(yùn)行的航向與海岸線OB圍成的三角形OBC的面積最小時(shí)，這種補(bǔ)給最適宜．

⑴ 求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；

⑵ 應(yīng)征調(diào)m為何值處的船只，補(bǔ)給最適宜．

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

⑴以O為原點(diǎn)，OB所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則直線OZ方程為．                                              …………………………2分

設(shè)點(diǎn)， 則，，

即，又，所以直線AB的方程為．

上面的方程與聯(lián)立得點(diǎn)          ………………………5分

                  …………………………8分

⑵  ……………12分

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)取等號(hào)，     ………………………14分

答：S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式

⑵ 應(yīng)征調(diào)為何值處的船只，補(bǔ)給最適宜．    …………………………15分

 

【解析】略