憶知函數(shù)f(x)＝ln|x|(x≠0)，函數(shù)g(x)＝
＋
(x)(x≠0)
(1)當(dāng)x≠0時，求函數(shù)y＝g(x)的表達(dá)式；
(2)若a＞0，函數(shù)y＝g(x)在(0，＋∞)上的最小值是2，求a的值；
(3)在(2)的條件下，求直線y＝
x＋
與函數(shù)y＝g(x)的圖象所圍成圖形的面積．
世紀(jì)百通期末金卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（04年全國卷Ⅱ理）(14分)
已知函數(shù)f(x)＝ln(1＋x)－x，g(x)＝xlnx．
(1)求函數(shù)f(x)的最大值；
(2)設(shè)0＜a＜b，證明：0＜g(a)＋g(b)－2g(
)＜(b－a)ln2．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)f(x)＝ln x，g(x)＝lg x，h(x)＝log3x，直線y＝a(a<
0)與這三個函數(shù)的交點的橫坐標(biāo)分別是x1，x2，x3，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是( )
A．x2<x3<x1
B．x1<x3<x2
C．x1<x2<x3
D．x3<x2<x1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)f(x)＝ln(ex＋a)(a為常數(shù))是實數(shù)集R上的奇函數(shù)，函數(shù)g(x)＝λf(x)＋sinx是區(qū)間[－1,1]上的減函數(shù)．求實數(shù)λ取值的集合A.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省淄博市高二下學(xué)期期中模塊檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝ln x－
.
(1)若a>0，試判斷f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
(2)若f(x)在[1，e]上的最小值為
，求a的值；
(3)若f(x)<x2在(1，＋∞)上恒成立，求a的取值范圍．
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，
時，
；當(dāng)
時，
；當(dāng)
．
時，函數(shù)
．
時，
，
時，
當(dāng)且僅當(dāng)
時取等號．
在
上的最小值是
，∴依題意得
∴
．
解得
與函數(shù)
的圖象所圍成圖形的面積
