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          （本題滿分14分）雙曲線的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，兩條漸近線分別為，經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)垂直于的直線分別交于兩點(diǎn)．已知成等差數(shù)列，且與同向．
          


          （Ⅰ）求雙曲線的離心率；
          


          （Ⅱ）設(shè)被雙曲線所截得的線段的長(zhǎng)為4，求雙曲線的方程．
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：（Ⅰ）．
          


          （Ⅱ）。
          


           
          


          【解析】解：（Ⅰ）設(shè)，，[來(lái)源:學(xué)&科&網(wǎng)]
          


          由勾股定理可得：
          


          得：，，
          


          由倍角公式，解得,則離心率．
          


          （Ⅱ）過(guò)直線方程為,與雙曲線方程聯(lián)立
          


          將，代入，化簡(jiǎn)有
          


          


          將數(shù)值代入，有,解得
          


          故所求的雙曲線方程為。
          


           
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市閔行區(qū)高三上學(xué)期期末質(zhì)量抽測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第(1)小題滿分5分，第(2)小題滿分9分．
          


          設(shè)雙曲線，是它實(shí)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，是其虛軸的一個(gè)端點(diǎn).已知其一條漸近線的一個(gè)方向向量是，的面積是，為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與雙曲線C相交于、兩點(diǎn)，且．
          


          （1）求雙曲線的方程；
          


          （2）求點(diǎn)的軌跡方程,并指明是何種曲線.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市嘉定區(qū)高三年級(jí)第一次質(zhì)量調(diào)研理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分．
          


          已知雙曲線的方程為，點(diǎn)和點(diǎn)（其中和均為正數(shù)）是雙曲線的兩條漸近線上的的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，雙曲線上的點(diǎn)滿足（其中）．
          


          （1）用的解析式表示；
          


          （2）求△（為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積的取值范圍．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省六校高三4月月考考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          


          在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足
          


          。
          


          （1）求的值；
          


          （2）若點(diǎn)在雙曲線上，求的值
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省六校高三4月月考考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          


          在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足
          


          。
          


          （1）求的值；
          


          （2）若點(diǎn)在雙曲線上，求的值
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案