【題目】函數(shù)y=x3﹣2ax+a在（1，2）內(nèi)有極小值，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（0， 
）
B.（0，3）
C.（ ，6）
D.（0，6）
【答案】C
【解析】解：對于函數(shù)y=x3﹣2ax+a，求導(dǎo)可得y′=3x2﹣2a， ∵函數(shù)y=x3﹣2ax+a在（1，2）內(nèi)有極小值，
∴y′=3x2﹣2a=0，則其有一根在（1，2）內(nèi)，
a＞0時，3x2﹣2a=0兩根為± 
，
若有一根在（1，2）內(nèi)，則1＜ ＜2，
即 
＜a＜6，
a=0時，3x2﹣2a=0兩根相等，均為0，f（x）在（1，2）內(nèi)無極小值，
a＜0時，3x2﹣2a=0無根，f（x）在（1，2）內(nèi)無極小值，
綜合可得， ＜a＜6，
故選：C．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握求函數(shù)
的極值的方法是:（1）如果在
附近的左側(cè)
,右側(cè)
,那么
是極大值（2）如果在附近的左側(cè)
,右側(cè)
,那么
是極小值．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E、F分別是線段AB、BC的中點． 
（Ⅰ）證明：PF⊥FD；
（Ⅱ）判斷并說明PA上是否存在點G，使得EG∥平面PFD；
（Ⅲ）若PB與平面ABCD所成的角為45°，求二面角A﹣PD﹣F的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.以原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點
的極坐標方程為
.
（1）求點
的直角坐標，并求曲線
的普通方程；
（2）設(shè)直線
與曲線
的兩個交點為
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+1）=f（x﹣1），且f（x）在[﹣3，﹣2]上是增函數(shù)，又α、β是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則（ ）
A.f（sinα）＞f（cosβ）
B.f（cosα）＜f（cosβ）
C.f（sinα）＜f（cosβ）
D.f（sinα）＜f（sinβ）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若函數(shù)f（x）=﹣ 
eax（a＞0，b＞0）的圖象在x=0處的切線與圓x2+y2=1相切，則a+b的最大值是（ ）
A.4
B.2 
C.2
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】學(xué)校將高二年級某班級50位同學(xué)期中考試數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分為7組
進行統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖.觀察圖中信息，回答下列問題.
（Ⅰ）試估計該班級同學(xué)數(shù)學(xué)成績的平均分；
（Ⅱ）先準備從該班級數(shù)學(xué)成績不低于130分的同學(xué)中隨機選出2人參加某活動，求選出的兩人在同一組的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣ax2﹣3x．
（1）若a=4時，求f（x）在x∈[1，4]上的最大值和最小值；
（2）若f（x）在x∈[2，+∞]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)f（x）= 
+lg（x+2）的定義域為（ ）
A.（﹣2，1）
B.（﹣2，1]
C.[﹣2，1）
D.[﹣2，﹣1]
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