已知圓.點是圓內的任意一點.直線. (1)求點在第一象限的概率,(2)若.求直線與圓相交的概率. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

（本題滿分12分）已知圓，點是圓內的任意一點，直線.
（1）求點在第一象限的概率；
（2）若，求直線與圓相交的概率.

解：（1）設圓與軸的交點為。連結.
令中的得，~~K#s5u~~
所以，因為，所以，
所以圓在軸左側的弓形的面積為，
所以圓面在第一象限部分的面積為.
所以，點在第一象限的概率.……………7分[來源:Z,xx,k.Com]
（2）欲使直線與圓相交，須滿足，[來源:學�？�。網(wǎng)]
即，解得. 又因為，
所以直線與圓相交的概率.………………14分

解析

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本小題滿分13分）
先后隨機投擲2枚正方體（六面分別標有）骰子，其中表示第枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)，表示第枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)。
（1）求點在直線上的概率；
（2）求點滿足的概率。