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          設(shè)函數(shù)f(x)＝lg，其中a∈R，如果當(dāng)x∈(－∞，1]時(shí)，函數(shù)有意義，求a的取值范圍．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：如果當(dāng)x∈(－∞，1]時(shí)，函數(shù)有意義，則當(dāng)x∈(－∞，1]時(shí)，＞0恒成立，
          

          　　即當(dāng)x∈(－∞，1]時(shí)，a＞－()x－()x恒成立．
          

          　　令y＝－()x－()x，x∈(－∞，1]，則當(dāng)且僅當(dāng)a大于函數(shù)y＝－()x－()x，x∈(－∞，1]的最大值時(shí)，a＞－()x－()x在(－∞，1]上恒成立．
          

          　　又函數(shù)y＝－()x－()x在(－∞，1]上是增函數(shù)，
          

          　　所以當(dāng)且僅當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)y＝－()x－()x的最大值為．
          

          　　所以a＞．
          

          　　思路分析：本題可轉(zhuǎn)化為當(dāng)x∈(－∞，1]時(shí)，＞0恒成立這一問題，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為a＞－()x－()x在(－∞，1]上恒成立，然后利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：福建省四地六校2011－2012學(xué)年高一第二次月考數(shù)學(xué)試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體：在定義域內(nèi)存在x0，使得f(x0＋1)＝f(x0)＋f(1)成立．
          

          (Ⅰ)函數(shù)f(x)＝是否屬于集合M？說明理由；
          

          (Ⅱ)設(shè)函數(shù)f(x)＝lg∈M，求a的取值范圍；
          

          (Ⅲ)設(shè)函數(shù)y＝2x圖象與函數(shù)y＝－x的圖象有交點(diǎn)，若函數(shù)f(x)＝2x＋x2．
          

          證明：函數(shù)f(x)∈M
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：北京四中2011－2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知：集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體：在定義域內(nèi)存在x0，使得f(x0＋1)＝f(x0)＋f(1)成立．
          

          (1)函數(shù)f(x)＝是否屬于集合M？說明理由；
          

          (2)設(shè)函數(shù)f(x)＝lg，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          

          (3)證明：函數(shù)f(x)＝2x＋x2∈M．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高一版(A必修1)　2009－2010學(xué)年　第12期　總168期 人教課標(biāo)高一版
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)函數(shù)f(x)＝lg(ax2＋2x＋1)．
          

          (1)若f(x)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          

          (2)若f(x)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江西省六校2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題
				題型：022
			
          

						
          

          設(shè)函數(shù)f(x)＝lg，其中a∈R，m是給定的正整數(shù)，且m≥2．如果不等式f(x)＞(x－1)lgm在區(qū)間[1，＋∞)上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高三數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)函數(shù)f(x)＝lg(ax2＋2x＋1)．
          

          (1)若f(x)的定義域是R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          

          (2)若f(x)的值域是R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案