Question

若的最小正周期為π，且圖象關(guān)于直線對稱，則f（x）=________．

Answer 1

分析：由于ω＞0，由已知可得T=π=，可求得ω=2，f（x）的圖象關(guān)于直線對稱，由f（0）=f（）可求得φ，從而可得f（x）．
解答：由T=π=得ω=2，
又∵f（x）的圖象關(guān)于直線對稱，
∴f（0）=f（），即sinφ=sin（2×+φ）=-cosφ+（-sinφ），
∴sinφ=-cosφ，
∴tanφ=-，又|φ|＜，
∴φ=-．
∴f（x）=．
故答案為：．
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，關(guān)鍵在于確定ω與φ的值，屬于中檔題．