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          (（本題滿分14分）
          已知.
          (1)判斷并證明的奇偶性; 
          (2)判斷并證明的單調(diào)性;
          (3)若對任意恒成立，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) 為奇函數(shù)；
          (2) 當(dāng)時，為上的增函數(shù)；
          (3) 
          (1)（2）利用單調(diào)性和奇偶性的定義證明即可.
          （3）解本小題的關(guān)鍵是利用單調(diào)性和奇偶性去掉法則符號f,轉(zhuǎn)化為自變量的大小關(guān)系，最終轉(zhuǎn)化為不等式恒成立問題解決.

          ,
          設(shè),所以不等式轉(zhuǎn)化為對任意恒成立解決即可.
          解：（1） ,
          為奇函數(shù); …………2分
          （2）設(shè)
          則



          當(dāng)時，，，為上的增函數(shù)；
          當(dāng)時，，，為上的增函數(shù).
          綜上可得，當(dāng)時，為上的增函數(shù). ………………………8分
          ⑶對任意恒成立，
          對任意恒成立
          對任意恒成立
          對任意恒成立
          對任意恒成立
           . ……………14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          (Ⅰ)若,求的取值范圍;
          (Ⅱ)若是以2為周期的偶函數(shù),且當(dāng)時,有.
          求當(dāng)時，函數(shù)的解析式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          關(guān)于x的函數(shù)在[0,1]上單調(diào)遞減,則實數(shù)a的取值范圍是_________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）求函數(shù)的極大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，其中．
          （Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；
          （Ⅱ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          ，當(dāng)，函數(shù)的最大值為             
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用表示a、b、c這三個數(shù)中的最小值。設(shè)
          ，則f（x）的最大值為（   ）
          A．4B．5C．6D．7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          給出定義：若m－<x≤m＋ (其中m為整數(shù))，則m叫做離實數(shù)x最近的
          整數(shù)，記作{x}＝m.在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f(x)＝|x－{x}|的四個命題：
          ①數(shù)y＝f(x)的定義域為R，值域為[0，]；
          ②函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝ (k∈Z)對稱；
          ③函數(shù)y＝f(x)是周期函數(shù)，最小正周期為1；
          ④函數(shù)y＝f(x)在[－，]上是增函數(shù)．
          其中正確的命題的序號是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則a的取值范圍是
          A．（0，1）B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案