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				請閱讀下列材料：若兩個正實數(shù)a1，a2滿足a12+a22=1，那么a1+a2．證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2（a1+a2）x+1，因為對一切實數(shù)x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，從而得4（a1+a2）2-8≤0，所以a1+a2．根據(jù)上述證明方法，若n個正實數(shù)滿足a12+a22+…+an2=1時，你能得到的結(jié)論為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由類比推理知識可構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2+…+（x-an）2=nx2-2（a1+a2+…+an）x+1，由對一切實數(shù)x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，即可得到結(jié)論．
          解答：解：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2+…+（x-an）2=nx2-2（a1+a2+…+an）x+1，
          由對一切實數(shù)x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，得a1+a2+…+an≤
          故答案為：a1+a2+…+an≤
          點評：本題考查類比推理、二次函數(shù)恒成立知識，考查利用所學(xué)知識解決問題的能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          請閱讀下列材料：若兩個正實數(shù)a1，a2滿足a12+a22=1，那么a1+a2≤
          		2
          ．證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2（a1+a2）x+1，因為對一切實數(shù)x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，從而得4（a1+a2）2-8≤0，所以a1+a2≤
          		2
          ．根據(jù)上述證明方法，若n個正實數(shù)滿足a12+a22+…+an2=1時，你能得到的結(jié)論為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          請閱讀下列材料：
          若兩個實數(shù)a1，a2滿足a1+a2=1，則
          a
          2
          1
          +
          a
          2
          2
          ≥
          1．
          2
          證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2x+a12+a22，因為對一切實數(shù)x，f（x）≥O恒成立，所以△=4-4×2（a12+a22）≤0，即
          a
          2
          1
          +
          a
          •2
          2
          ≥
          1
          2
          根據(jù)上述證明方法，若n個實數(shù)a1，a2，…，an滿足a1+a2+…+an=1時，你能得到的不等式為：
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年河南省焦作市高三第一次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          請閱讀下列材料：若兩個正實數(shù)滿足，那么．證明：構(gòu)造函數(shù)，因為對一切實數(shù)，恒有，所以，從而得，所以．根據(jù)上述證明方法，若個正實數(shù)滿足時，你能得到的結(jié)論為        .（不必證明）
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇省啟東市09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末學(xué)生素質(zhì)考試數(shù)學(xué)試題（文）
				題型：填空題
			
          

						
          請閱讀下列材料：
          


          若兩個正實數(shù)滿足，那么≤．
          


             
證明：構(gòu)造函數(shù)，因為對一切實數(shù)，恒有≥0，所以△≤0，從而得≤0，所以≤．
          


             
根據(jù)上述證明方法，若個正實數(shù)滿足時，你能得到的結(jié)論為   ▲    . 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江西省高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷
				題型：填空題
			
          

						
          請閱讀下列材料：若兩個正實數(shù)滿足，那么。證明：構(gòu)造函數(shù)，因為對一切實數(shù)x，恒有，所以，從而得，所以。根據(jù)上述證明方法，若n個正實數(shù)滿足時，你能得到的結(jié)論為           
。
          


           
          

			
          

			
          
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