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        1. 請閱讀下列材料:若兩個正實數(shù)a1,a2滿足a12+a22=1,那么a1+a2.證明:構造函數(shù)f(x)=(x-a12+(x-a22=2x2-2(a1+a2)x+1,因為對一切實數(shù)x,恒有f(x)≥0,所以△≤0,從而得4(a1+a22-8≤0,所以a1+a2.根據(jù)上述證明方法,若n個正實數(shù)滿足a12+a22+…+an2=1時,你能得到的結論為   
          【答案】分析:由類比推理知識可構造函數(shù)f(x)=(x-a12+(x-a22+…+(x-an2=nx2-2(a1+a2+…+an)x+1,由對一切實數(shù)x,恒有f(x)≥0,所以△≤0,即可得到結論.
          解答:解:構造函數(shù)f(x)=(x-a12+(x-a22+…+(x-an2=nx2-2(a1+a2+…+an)x+1,
          由對一切實數(shù)x,恒有f(x)≥0,所以△≤0,得a1+a2+…+an
          故答案為:a1+a2+…+an
          點評:本題考查類比推理、二次函數(shù)恒成立知識,考查利用所學知識解決問題的能力.
          練習冊系列答案
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          .證明:構造函數(shù)f(x)=(x-a12+(x-a22=2x2-2(a1+a2)x+1,因為對一切實數(shù)x,恒有f(x)≥0,所以△≤0,從而得4(a1+a22-8≤0,所以a1+a2
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          .根據(jù)上述證明方法,若n個正實數(shù)滿足a12+a22+…+an2=1時,你能得到的結論為
           

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          a
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          1.
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          證明:構造函數(shù)f(x)=(x-a12+(x-a22=2x2-2x+a12+a22,因為對一切實數(shù)x,f(x)≥O恒成立,所以△=4-4×2(a12+a22)≤0,即
          a
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          根據(jù)上述證明方法,若n個實數(shù)a1,a2,…,an滿足a1+a2+…+an=1時,你能得到的不等式為:
           

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              證明:構造函數(shù),因為對一切實數(shù),恒有≥0,所以△≤0,從而得≤0,所以

              根據(jù)上述證明方法,若個正實數(shù)滿足時,你能得到的結論為       .

           

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