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				如圖，PA與圓O相切于A，PCB為圓O的割線，并且不過圓心O，已知∠BPA=30°，，PC=1，則圓O的半徑等于    ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：連AO并延長，根據(jù)切線的性質定理得到Rt△PAD，根據(jù)切割線定理得到PA2=PC•PB，根據(jù)相交弦定理得到CD•DB=AD•DE，最后即可解得圓O的半徑．
          解答：解：如圖，連AO并延長，交圓O與另一點E，交割線PCB于點D，
          則Rt△PAD中，由∠DPA=30°，，得AD=2，PD=4，而PC=1，
          故CD=3，
          由切割線定理，得PA2=PC•PB，即，則PB=12，
          故DB=8．
          設圓O的半徑為R，由相交弦定理，CD•DB=AD•DE，即3×8=2（2R-2），得R=7；
          故答案為7．
          點評：本小題主要考查圓的切割線定理和相交弦定理．屬于基礎題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，PA與圓O相切于A，PCB為圓O的割線，并且不過圓心O，已知∠BPA=30°，PA=2
          		3
          ，PC=1，則圓O的半徑等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)A．（極坐標系與參數(shù)方程選做題） 已知圓ρ=3cosθ，則圓截直線
          x=2+2t
          y=1+4t
          （t是參數(shù)）所得的弦長為
           
          ；
          B．（幾何證明選講選做題） 如圖：PA與圓O相切于A，PCB為圓O的割線，并且不過圓心O，已知∠BPA=30°，PA=2
          		3
          ，PC=1，則圓O的半徑等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (幾何證明選講選做題) 如圖：PA與圓O相切于A，PCB為圓O的割線，并且不過圓心O，已知∠BPA=， PA=，PC=1，則圓O的半徑等于                ．
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           （幾何證明選講選做題） 如圖：PA與圓O相切于A，
            
          PCB為圓O的割線，并且不過圓心O，已知∠BPA=，
            
          PA=，PC=1，則圓O的半徑等于                ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           （幾何證明選講選做題） 如圖：PA與圓O相切于A，
            
          PCB為圓O的割線，并且不過圓心O，已知∠BPA=，
            
          PA=，PC=1，則圓O的半徑等于                ．
          

			
          

			
          
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