Question

（本小題滿分16分）

給定兩個長度為1的平面向量和，它們的夾角為.
（1）求|+|；
（2）如圖（1）所示，點(diǎn)在以為圓心的圓弧⌒AB上運(yùn)動．若
其中,求的最大值？
（3）若點(diǎn)、點(diǎn)在以為圓心，1為半徑的圓上，且，問與的夾角取何值時，的值最大？并求出這個最大值.

圖（1）                                圖（2）

Answer 1

（1）1
（2）2
（3）時，的最大值為

解：
（1）|+|=5分
（2）如圖所示，建立直角坐標(biāo)系，則A（1，0），B，C．
由得，．
即。則=
又，則，故當(dāng)時，的最大值是2．……11分
（3）時，的最大值為．…………………………16分