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          精英家教網(wǎng)如圖，已知A，B分別為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞)          的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，直線 l∥AB，l與x軸、y軸分別交于C，D兩點(diǎn)，直線CE，DF為橢圓的切線，則CE與DF的斜率之積kCE?kDF等于（　　）
          A、±
          a2
          b2
          B、±
          a2-b2
          a2
          C、±
          b2
          a2
          D、±
          a2-b2
          b2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：不妨令CD與該橢圓相切，切點(diǎn)為H，利用對(duì)稱性，將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單好，即可解決問題．
          解答：精英家教網(wǎng)解：依題意，不妨令CD與該橢圓相切，切點(diǎn)為H，則切點(diǎn)F與H關(guān)于y軸對(duì)稱，切點(diǎn)E與H關(guān)于x軸對(duì)稱，如圖，
          ∵kAB=-
          b
          a
          ，直線 l∥AB，
          ∴kCD=-
          b
          a
          ，
          ∴kDF=
          b
          a
          （切點(diǎn)F在第二象限），或kDF=-
          b
          a
          （切點(diǎn)F在第一象限）；
          同理可得，kCE=
          b
          a
          （切點(diǎn)E在第四象限），或kCE=-
          b
          a
          （切點(diǎn)E在第一象限）；
          ∴CE與DF的斜率之積kCE•kDF=±
          b2
          a2
          ．
          故選：C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，將CD特殊化處理（與橢圓相切）是關(guān)鍵，考查化歸思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想的綜合運(yùn)用，考查分析問題、解決問題的能力，屬于難題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知A、B、C、D四點(diǎn)共圓，延長(zhǎng)AD和BC相交于點(diǎn)E，AB=AC．
          （1）證明：AB2=AD•AE；
          （2）若EG平分∠AEB，且與AB、CD分別相交于點(diǎn)G、F，證明：∠CFG=∠BGF．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖：已知A，B是圓x2+y2=4與x軸的交點(diǎn)，P為直線l：x=4上的動(dòng)點(diǎn)，PA，PB與圓x2+y2=4的另一個(gè)交點(diǎn)分別為M，N．
          （1）若P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，6），求直線MN的方程；
          （2）求證：直線MN過定點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知A、B為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          和雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的公共頂點(diǎn)，P、Q分別為雙曲線和橢圓上不同于A、B的動(dòng)點(diǎn)，且
          OP
          =λ
          OQ
          (λ∈R，λ＞1)          ．設(shè)AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k1、k2、k3、k4．
          （1）求證：k1•k2=
          b2
          a2
          ；
          （2）求k1+k2+k3+k4的值；
          （3）設(shè)F1、F2分別為雙曲線和橢圓的右焦點(diǎn)，若PF1∥QF2，求k12+k22+k32+k42的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知A，B分別為橢圓數(shù)學(xué)公式的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，直線 l∥AB，l與x軸、y軸分別交于C，D兩點(diǎn)，直線CE，DF為橢圓的切線，則CE與DF的斜率之積kCE•kDF等于

          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          

			
          

			
          
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