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          設(shè)橢圓C：(a＞b＞0)過點(0，4)，離心率為．
          

          (1)求C的方程；
          

          (2)求過點(3，0)且斜率為的直線被C所截線段的中點坐標．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)將點代入的方程得，∴，
          

          　　又
          

          　　得，即，∴，
          

          　　∴的方程為；　6分
          

          　　(2)過點且斜率為的直線方程為，
          

          　　設(shè)直線與的交點為，，的中點為，
          

          　　將直線方程代入Ｃ的方程，
          

          　　得，即，
          

          　　∴，，
          

          　　即所截線段的中點坐標為．　12分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年人教版高考數(shù)學文科二輪專題復(fù)習提分訓練22練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓C:+=1(a>b>0)過點(0,4),離心率為.
          (1)求C的方程;
          (2)求過點(3,0)且斜率為的直線被C所截線段的中點坐標.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年人教版高考數(shù)學文科二輪專題復(fù)習提分訓練22練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)橢圓C:+=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,P是C上的點,PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,則C的離心率為(　　)
          (A)  (B)  (C)  (D) 
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：專項題
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓C：(a＞b＞0)的離心率為e=，點A是橢圓上的一點，且點A到橢圓C兩焦點的距離之和為4，
          (Ⅰ)求橢圓C的方程；
          (Ⅱ)橢圓C上一動點P(x0，y0)關(guān)于直線y=2x的對稱點為P1(x1，y1)，求3x1-4y1的取值范圍。 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)橢圓C:=1(a＞b＞0)過點(1,),F1、F2分別為橢圓C的左、右兩個焦點，且離心率e=.
          (1)求橢圓C的方程；
          (2)已知A為橢圓C的左頂點，直線l過右焦點F2與橢圓C交于M、N兩點,若AM、AN的斜率k1,k2滿足k1+k2=,求直線l的方程；
          (3)已知P是橢圓C上位于第一象限內(nèi)的點，△PF1F2的重心為G，內(nèi)心為I，求證：IG∥F1F2.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)橢圓C:=1(a＞b＞0)過點(1,),F1、F2分別為橢圓C的左、右兩個焦點,且離心率e=.
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)已知A為橢圓C的左頂點,直線l過右焦點F2與橢圓C交于M、N兩點.若AM,AN的斜率k1,k2滿足k1+k2=,求直線l的方程;
          (3)已知P是橢圓C上位于第一象限內(nèi)的點,△PF1F2的重心為G,內(nèi)心為I,求證:GI∥F1F2.
          

			
          

			
          
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