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          在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的圓與直線(xiàn)：x-
          		3
          y=4          相切．
          （1）求圓O的方程；
          （2）若圓O上有兩點(diǎn)M、N關(guān)于直線(xiàn)x+2y=0對(duì)稱(chēng)，且|MN|=2
          		3
          ，求直線(xiàn)MN的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （本題滿(mǎn)分14分）
          （1）依題設(shè)，圓O的半徑r等于原點(diǎn)O到直線(xiàn)x-
          		3
          y=4          的距離，
          即r=
          4
          		1+3
          =2          ．…（3分）
          得圓O的方程為x2+y2=4．…（6分）
          （2）由題意，可設(shè)直線(xiàn)MN的方程為2x-y+m=0．…（8分）
          則圓心O到直線(xiàn)MN的距離d=
          |m|
          		5
          ．…（10分）
          由垂徑分弦定理得：
          m2
          5
          +(
          		3
          )2=22          ，即m=±
          		5
          ．…（12分）
          所以直線(xiàn)MN的方程為：2x-y+
          		5
          =0          或2x-y-
          		5
          =0          ．…（14分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分13分）
          如圖，、是通過(guò)某城市開(kāi)發(fā)區(qū)中心的兩條南北和東西走向的街道，連接、兩地之間的鐵路線(xiàn)是圓心在上的一段圓�。酎c(diǎn)在點(diǎn)正北方向，且，點(diǎn)到、的距離分別為和．
          （Ⅰ）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求鐵路線(xiàn)所在圓弧的方程；
          （Ⅱ）若該城市的某中學(xué)擬在點(diǎn)正東方向選址建分校,考慮環(huán)境問(wèn)題，要求校址到點(diǎn)的距離大于，并且鐵路線(xiàn)上任意一點(diǎn)到校址的距離不能少于，求該校址距點(diǎn)O的最近距離（注：校址視為一個(gè)點(diǎn)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          圓x2+y2-4x+6y+3=0的圓心坐標(biāo)是（　�。�
          A．（2，3）B．（-2，3）C．（2，-3）D．（-2，-3）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          圓：x2+y2-2x+4y-1=0的圓心坐標(biāo)是（　�。�
          A．（2，-4）B．（-2，4）C．（1，-2）D．（-1，2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓心在第二象限，半徑為2
          		2
          的圓C與直線(xiàn)y=x相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D（-3，0）作直線(xiàn)l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且|DA|=|DB|．
          （1）求圓C的方程；
          （2）求直線(xiàn)l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C的圓心C為（-3，4），且與x軸相切．
          （1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若關(guān)于直線(xiàn)y=k（x-1）對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)M，N均在圓C上，且直線(xiàn)MN與圓x2+y2=2相切，試求直線(xiàn)MN的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)二次函數(shù)f（x）=x2+2x+b（x∈R）的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)．經(jīng)過(guò)這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為C．
          （I）求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
          （II）求圓C的一般方程；
          （III）圓C是否經(jīng)過(guò)某個(gè)定點(diǎn)（其坐標(biāo)與b無(wú)關(guān)）？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0；
          （1）若圓C的切線(xiàn)在x軸，y軸上的截距相等，求此切線(xiàn)方程；
          （2）求圓C關(guān)于直線(xiàn)x-y-3=0的對(duì)稱(chēng)的圓方程
          （3）從圓C外一點(diǎn)P（x1，y1）向圓引一條切線(xiàn)，切點(diǎn)為M，O為原點(diǎn)，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的P點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知圓C1：x2+y2+D1x+E1y-3=0與圓C2：x2+y2+D2x+E2y-3=0都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-1），則同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（D1，E1）和點(diǎn)（D2，E2）的直線(xiàn)方程為（　　）
          A．2x-y+2=0B．x-y-2=0C．x-y+2=0D．2x+y-2=0
          

			
          

			
          
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