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				例1．已知點(diǎn)A（-1，-4），B（5，2），線段AB上的三等分點(diǎn)依次為P1、P2，求P1，P2的坐標(biāo)以及A，B分
          		P1P2
          所成的比λ.          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用線段AB上的三等分點(diǎn)依次為P1、P2，即
          AP1
          =
          1
          3
          AB
          ，   
          AP2
          =
          2
          3
          AB
          ，求得P1，P2的坐標(biāo)，然后求解可得答案．
          解答：解：由題意可得，
          AB
          =(6，6)          ，
          AP1
          =
          1
          3
          AB
          ，  
          AP2
          =
          2
          3
          AB

          所以
          AP1
          =（2，2），
          AP2
          =（4，4）
          所以：
          OP1
          =
          OA
          +
          AP1
          =（1，-2）
          0P2
          =
          OA
          +
          AP2
          =（3，0）
          P1（1，-2），P2（3，0）
          A分
          P1P2
          所成的比λ          =-
          1
          2

          B分
          P1P2
          所成的比λ          =-2
          點(diǎn)評：本題考查線段的定比分點(diǎn)，考查學(xué)生計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          例2：已知f（x）=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)（-1，0），是否存在常數(shù)a、b、c，使不等式x≤f（x）≤
          x2+12
          對一切實(shí)數(shù)x都成立？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的動點(diǎn)，點(diǎn)P到直線l1：x=-2的距離為d1，到點(diǎn)F（-1，0）的距離為d2，且
          d2
          d1
          =
          		2
          2
          ．
          （1）求動點(diǎn)P所在曲線C的方程；
          （2）直線l過點(diǎn)F且與曲線C交于不同兩點(diǎn)A、B（點(diǎn)A或B不在x軸上），分別過A、B點(diǎn)作直線l1：x=-2的垂線，對應(yīng)的垂足分別為M、N，試判斷點(diǎn)F與以線段MN為直徑的圓的位置關(guān)系（指在圓內(nèi)、圓上、圓外等情況）；
          （3）記S1=S△FAM，S2=S△FMN，S3=S△FBN（A、B、M、N是（2）中的點(diǎn)），問是否存在實(shí)數(shù)λ，使S22=λS1S3成立．若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．
          進(jìn)一步思考問題：若上述問題中直線l1：x=-
          a2
          c
          、點(diǎn)F（-c，0）、曲線C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0，c=
          		a2-b2
          )          ，則使等式S22=λS1S3成立的λ的值仍保持不變．請給出你的判斷
           
           （填寫“不正確”或“正確”）（限于時(shí)間，這里不需要舉反例，或證明）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)與向量、圓交匯．例5：已知F1、F2分別為橢圓C1：
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的上、下焦點(diǎn)，其中F1也是拋物線C2：x2=4y的焦點(diǎn)，點(diǎn)M是C1與C2在第二象限的交點(diǎn)，且|MF1|=
          5
          3
          ．
          （1）求橢圓C1的方程；
          （2）已知點(diǎn)P（1，3）和圓O：x2+y2=b2，過點(diǎn)P的動直線l與圓O相交于不同的兩點(diǎn)A，B，在線段AB上取一點(diǎn)Q，滿足：
          AP
          =-λ
          PB
          ，
          AQ
          =λ
          QB
          ，（λ≠0且λ≠±1）．問點(diǎn)Q是否總在某一定直線上？若在，求出這條直線，否則，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第4章 平面向量）：4.5 定比分點(diǎn)和平移（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          例1．已知點(diǎn)A（-1，-4），B（5，2），線段AB上的三等分點(diǎn)依次為P1、P2，求P1，P2的坐標(biāo)以及A，B分
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案