Question

某校欲從兩個(gè)素質(zhì)拓展小組中選拔4個(gè)同學(xué)參加市教育局組織的2010年夏令營(yíng)活動(dòng)，已知甲組內(nèi)有實(shí)力相當(dāng)?shù)?個(gè)女生和3個(gè)男生，乙組內(nèi)有實(shí)力相當(dāng)?shù)?個(gè)女生和4個(gè)男生，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)小組內(nèi)各任選2個(gè)同學(xué).

（1）求選出的4個(gè)同學(xué)中恰有1個(gè)女生的概率；

（2）設(shè)X為選出的4個(gè)同學(xué)中女生的個(gè)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）X的分布列為

x	0	1	2	3
p

 

 

 

X的數(shù)學(xué)期望EX=

 

【解析】（1）設(shè)“從甲組內(nèi)選出的2個(gè)同學(xué)均為男同學(xué)；從乙組內(nèi)選出的2個(gè)同學(xué)中，1個(gè)是男同學(xué)，1個(gè)為女同學(xué)”為事件A，“從乙組內(nèi)選出的2個(gè)同學(xué)均為男同學(xué)；從甲組內(nèi)選出的2個(gè)同學(xué)中，1個(gè)是男同學(xué)，1個(gè)為女同學(xué)”為事件B，由于事件A、B互斥，且P（A），故選出的4個(gè)同學(xué)中恰有1個(gè)女生的概率為……（6分）

（2）X可能的取值為0，1，2，3，

P（X=0）=，

P（X=1）=，

P（X=2）=，

P（X=0）=，

X的分布列為

x	0	1	2	3
p

 

 

 

X的數(shù)學(xué)期望EX=