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				如圖，圓O的割線PBA過圓心O，弦CD交PA于點(diǎn)F，且△COF∽△PDF，PB=OA=2，則PF=    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由已知中OA=2，我們可得圓的半徑為2，由相交弦定理及三角形相似的性質(zhì)，我們可以得到AF•BF=OF•PF，結(jié)合PB=OA=2，求出BF長，進(jìn)而即可求出PF的長．
          解答：解：∵PB=OA=2，
          ∴OC=OB=2
          由相交弦定理得：DF•CF=AF•BF
          又∵△COF∽△PDF，
          ∴DF•CF=OF•PF
          即AF•BF=OF•PF
          即（4-BF）•BF=（2-BF）•（2+BF）
          解得BF=1
          故PF=PB+BF=3
          故答案為：3
          點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是相交弦定理及相似三角形的性質(zhì)，其中根據(jù)相交弦定理及三角形相似的性質(zhì)，得到AF•BF=OF•PF，是解答本題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          14、（選做題） 如圖，圓 O 的割線 PBA 過圓心 O，弦 CD 交 PA 于點(diǎn)F，且△COF∽△PDF，PB=OA=2，則PF=
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)（考生注意：請?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
          A（不等式選做題）如果關(guān)于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
           
          ；
          B（幾何證明選做題）如圖，圓O的割線PBA過圓心O，弦CD交AB于點(diǎn)E，且△COE～△PDE，PB=OA=2，則PE的長等于
           
          ；
          C（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）圓ρ=2COSθ的圓心到直線
          x=t
          y=
          		3
          t
          （t為參數(shù)）的距離是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•靜�？h一模）如圖，圓O的割線PA過圓心O交圓于另一點(diǎn)B，弦CD交OB于點(diǎn)E，且△COE∽△PDE，PB=OA=2，則PE的長等于
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選做題（請考生在以下三個(gè)小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
          A．（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）若M，N分別是曲線ρ=2cosθ和ρsin(θ-
          π
          4
          )=
          		2
          2
          上的動點(diǎn)，則M，N兩點(diǎn)間的距離的最小值是
          		2
          -1
          		2
          -1
          ．
          B．（選修4-5 不等式選講）若不等式|x+
          1
          x
          |＞|a-2|+1          對于一切非零實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
          1＜a＜3
          1＜a＜3
          ．
          C．（選修4-1 幾何證明選講）（幾何證明選做題）如圖，圓O的割線PBA過圓心O，弦CD交AB于點(diǎn)E，且△COE～△PDE，PB=OA=2，則PE的長等于
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：汕頭市2009-2010學(xué)年度第二學(xué)期高三級數(shù)學(xué)綜合測練題（理三）
				題型：填空題
			
          

						
          （幾何證明選講選做題）如圖，圓 O 的割線
PBA 過  
圓心 O，弦 CD 交 PA 于點(diǎn)F，且△COF∽△PDF，PB = OA
= 2，則PF =     .

          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案