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          （本小題滿分15分）如圖，已知圓O：x2+y2=2交x軸于A，B兩點，曲線C是以AB為長軸，離心率為的橢圓，其右焦點為F．若點P(－1,1)為圓O上一點，連結(jié)PF，過原點O作直線PF的垂線交橢圓C的右準(zhǔn)線l于點Q．（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）證明：直線PQ與圓O相切．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ) (Ⅱ)網(wǎng)略
          （1）由題意，得a =，e =，∴c =1，∴b2=1．
          所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為…… 6分
          （2）∵P(－1，1)，F(1，0)，∴，∴．所以直線OQ的方程為y =2x．10分
          又橢圓的右準(zhǔn)線方程為x =2，所以Q(2，4)，所以．
          又，所以，即OP⊥PQ．故直線PQ與圓O相切．… 15分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知點和直線，作垂足為Q，且
          （Ⅰ）求點P的軌跡方程；
          （Ⅱ）過點C的直線m與點P的軌跡交于兩點點，若的面積為，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          圓 內(nèi)有一點，AB為過點且傾斜角為α的弦，
          （1） 當(dāng)時，求AB的長;
          （2）當(dāng)弦AB被點平分時，寫出直線AB 的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線的離心率，左、右焦點分別為，，左準(zhǔn)線為，能否在雙曲線的左支上找到一點，使得是到的距離與的等比中項？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線的方程為, 直線通過其右焦點F2，且與雙曲線的右支交于A、B兩點，將A、B與雙曲線的左焦點F1連結(jié)起來，求|F1A|·|F1B|的最小值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						




          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          關(guān)于曲線：的下列說法：①關(guān)于原點對稱；②關(guān)于直線對稱；③是封閉圖形，面積大于；④不是封閉圖形，與圓無公共點；⑤與曲線D：的四個交點恰為正方形的四個頂點，其中正確的序號是              ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線l1的斜率為2，l1∥l2，直線l2過點(－1,1)且與y軸交于點P，則P點坐標(biāo)為(　　)
          A．(3,0)B．(－3,0)C．(0，－3)D．(0,3)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如右圖所示，直線的斜率分別為則（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案