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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          

          已知函數(a∈R，a為常數)．
          

          (1)求函數f(x)的最小正周期和單調增區(qū)間；
          

          (2)若函數f(x)的圖像向左平移m(m＞0)個單位后，得到函數g(x)的圖像關于y軸對稱，求實數m的最小值
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)
          

          　　　3分
          

          　　的最小正周期為　4分
          

          　　當，即時，
          

          　　函數單調遞增，故所求區(qū)間為　7分
          

          　　(2)函數的圖像向左平移個單位后得，要使的圖像關于軸對稱，只需　9分
          

          　　即，所以的最小值為．　12分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）=x2+（a-3）x+a2-3a（a為常數）．
          （1）如果對任意x∈[1，2]，f（x）＞a2恒成立，求實數a的取值范圍；
          （2）設實數p，q，r滿足：p，q，r中的某一個數恰好等于a，且另兩個恰為方程f（x）=0的兩實根，判斷①p+q+r，②p2+q2+r2，③p3+q3+r3是否為定值？若是定值請求出：若不是定值，請把不是定值的表示為函數g（a），并求g（a）的最小值；
          （3）對于（2）中的g（a），設H(a)=-
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          [g(a)-27]          ，數列{an}滿足an+1=H（an）（n∈N*），且a1∈（0，1），試判斷an+1與an的大小，并證明之．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010年廣東省廣州市廣雅中學高考數學模擬試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數f（x）同時滿足如下三個條件：①定義域為[-1，1]；②f（x）是偶函數；③x∈[-1，0]時，，其中a∈R．
          （Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的解析式，并求出函數f（x）的最大值；
          （Ⅱ）當a≠0，x∈[0，1]時，函數，若g（x）的圖象恒在直線y=e上方，求實數a的取值范圍（其中e為自然對數的底數，e=2.71828…）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2009-2010學年遼寧省沈陽市東北育才學校高三（下）5月月考數學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數f（x）同時滿足如下三個條件：①定義域為[-1，1]；②f（x）是偶函數；③x∈[-1，0]時，，其中a∈R．
          （Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的解析式，并求出函數f（x）的最大值；
          （Ⅱ）當a≠0，x∈[0，1]時，函數，若g（x）的圖象恒在直線y=e上方，求實數a的取值范圍（其中e為自然對數的底數，e=2.71828…）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數數學公式a∈R，a是常數
          （1）求數學公式的值
          （2）若函數f（x）在數學公式上的最大值與最小值之和為數學公式，求實數a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2009-2010學年高考模擬數學專題：壓軸大題（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如果f（x）是函數f（x）的一個極值，稱點（x，f（x））是函數f（x）的一個極值點．已知函數f（x）=（ax-b）（x≠0且a≠0）
          （1）若函數f（x）總存在有兩個極值點A，B，求a，b所滿足的關系；
          （2）若函數f（x）有兩個極值點A，B，且存在a∈R，求A，B在不等式|x|＜1表示的區(qū)域內時實數b的范圍．
          （3）若函數f（x）恰有一個駐點A，且存在a∈R，使A在不等式表示的區(qū)域內，證明：0≤b＜1．
          

			
          

			
          
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