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				有l(wèi) m長(zhǎng)的鋼材，要做成如圖所示的窗架，上半部分為半圓，下半部分為六個(gè)全等小矩形組成的矩形.試問小矩形的長(zhǎng)、寬比為多少時(shí)，窗所通過的光線最多？并具體算出窗框面積的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          提示：設(shè)小矩形長(zhǎng)為x，寬為y，則由圖形條件可得11x+πx+9y=l.
          ∴9y=l-（11+π）x.
          要使窗所通過的光線最多，即要窗框面積最大，則
          S=+6xy=x2+［lx-（11+π）x2］=-
          所以當(dāng)x=
          即時(shí)（x∶y=18∶（22-π）≈1∶1），
          窗框面積S有最大值，Smax=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：新課標(biāo)教材全解高中數(shù)學(xué)人教A版必修1 人教A版
				題型：044
			
          

						
          

          有l(wèi)(m)長(zhǎng)的鋼材，要做成(如圖所示)的窗架，上半部分為半圓，下半部分為六個(gè)全等小矩形組成的矩形．試問小矩形的長(zhǎng)、寬比為多少時(shí)，窗所通過的光線最多，并具體算出窗框面積的最大值．
          


          

          

			
          

			
          
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