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          （2010•江蘇二模）已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)增函數(shù)，當(dāng)n∈N*時(shí)，f（n）∈N*，若f[f（n）]=3n，則f（5）的值等于
          8
          8
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：結(jié)合題設(shè)條件，利用列舉法一一驗(yàn)證，能夠求出f（5）的值．
          解答：解：若f（1）=1，則f（f（1））=f（1）=1，與條件f（f（n））=3n矛盾，故不成立；
          若f（1）=3，則f（f（1））=f（3）=3，進(jìn)而f（f（3））=f（3）=9，與前式矛盾，故不成立；
          若f（1）=n（n＞3），則f（f（1））=f（n）=3，與f（x）單調(diào)遞增矛盾．
          所以只剩f（1）=2．驗(yàn)證之：
          f（f（1））=f（2）=3，
          進(jìn)而f（f（2））=f（3）=6，
          進(jìn)而f（f（3））=f（6）=9，
          由單調(diào)性，f（4）=7，f（5）=8，
          故答案為：8．
          點(diǎn)評：本題考查函數(shù)值的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意列舉法的合理運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•江蘇二模）如圖是一塊長方形區(qū)域ABCD，AD=2（km），AB=1（km）．在邊AD的中點(diǎn)O處，有一個(gè)可轉(zhuǎn)動的探照燈，其照射角∠EOF始終為
          π
          4
          ，設(shè)∠AOE=α（0≤α≤
          3π
          4
          ），探照燈O照射在長方形ABCD內(nèi)部區(qū)域的面積為S．
          （1）當(dāng)0≤α＜
          π
          2
          時(shí)，寫出S關(guān)于α的函數(shù)表達(dá)式；
          （2）當(dāng)0≤α≤
          π
          4
          時(shí)，求S的最大值．
          （3）若探照燈每9分鐘旋轉(zhuǎn)“一個(gè)來回”（OE自O(shè)A轉(zhuǎn)到OC，再回到OA，稱“一個(gè)來回”，忽略O(shè)E在OA及OC反向旋轉(zhuǎn)時(shí)所用時(shí)間），且轉(zhuǎn)動的角速度大小一定，設(shè)AB邊上有一點(diǎn)G，且∠AOG=
          π
          6
          ，求點(diǎn)G在“一個(gè)來回”中，被照到的時(shí)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•江蘇二模）函數(shù)y=sinx+
          		3
          cosx          （x∈R）的值域?yàn)?!--BA-->
          [-2，2]
          [-2，2]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•江蘇二模）滿足sin
          π
          5
          sinx+cos
          4π
          5
          cosx=
          1
          2
          的銳角x=
          7π
          15
          7π
          15
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•江蘇二模）在等腰△ABC中，已知AB=AC，B（-1，0），D（2，0）為AC的中點(diǎn)．
          （1）求點(diǎn)C的軌跡方程；
          （2）已知直線l：x+y-4=0，求邊BC在直線l上的投影EF長的最大值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案