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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          請閱讀下列材料：
          若兩個實數a1，a2滿足a1+a2=1，則數學公式證明：構造函數f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2x+a12+a22，因為對一切實數x，f（x）≥O恒成立，所以△=4-4×2（a12+a22）≤0，即數學公式根據上述證明方法，若n個實數a1，a2，…，an滿足a1+a2+…+an=1時，你能得到的不等式為：________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意，a1+a2=1，兩數的平方和大于等于，則n個數的和為1時，應該類比為n個數的平方和大于等于
          解答：由題意若兩個實數a1，a2滿足a1+a2=1，則
          ∴若n個實數a1，a2，…，an滿足a1+a2+…+an=1時，有
          故答案為：
          點評：本題考查類比推理，由類比推理得出的結論不一定正確求解本題的關鍵是找出類比的標準及類比的方式來．如本題，和為1是一個共性，對．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          請閱讀下列材料：若兩個正實數a1，a2滿足a12+a22=1，那么a1+a2≤
          		2
          ．證明：構造函數f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2（a1+a2）x+1，因為對一切實數x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，從而得4（a1+a2）2-8≤0，所以a1+a2≤
          		2
          ．根據上述證明方法，若n個正實數滿足a12+a22+…+an2=1時，你能得到的結論為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          請閱讀下列材料：
          若兩個實數a1，a2滿足a1+a2=1，則
          a
          2
          1
          +
          a
          2
          2
          ≥
          1．
          2
          證明：構造函數f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2x+a12+a22，因為對一切實數x，f（x）≥O恒成立，所以△=4-4×2（a12+a22）≤0，即
          a
          2
          1
          +
          a
          •2
          2
          ≥
          1
          2
          根據上述證明方法，若n個實數a1，a2，…，an滿足a1+a2+…+an=1時，你能得到的不等式為：
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年河南省焦作市高三第一次質量檢測文科數學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          請閱讀下列材料：若兩個正實數滿足，那么．證明：構造函數，因為對一切實數，恒有，所以，從而得，所以．根據上述證明方法，若個正實數滿足時，你能得到的結論為        .（不必證明）
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：江蘇省啟東市09-10學年高二下學期期末學生素質考試數學試題（文）
				題型：填空題
			
          

						
          請閱讀下列材料：
          


          若兩個正實數滿足，那么≤．
          


             
證明：構造函數，因為對一切實數，恒有≥0，所以△≤0，從而得≤0，所以≤．
          


             
根據上述證明方法，若個正實數滿足時，你能得到的結論為   ▲    . 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010-2011學年江西省高三第二次聯(lián)考數學理卷
				題型：填空題
			
          

						
          請閱讀下列材料：若兩個正實數滿足，那么。證明：構造函數，因為對一切實數x，恒有，所以，從而得，所以。根據上述證明方法，若n個正實數滿足時，你能得到的結論為           
。
          


           
          

			
          

			
          
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