Question

(本題滿分16分) 本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分4分，第3小題滿分8分. 

設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，.

（1）求，的通項(xiàng)公式；

（2）記，，為數(shù)列的前項(xiàng)和，當(dāng)為多少時(shí)取得最大值或最小值？

（3）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

Answer 1

解：

（1）設(shè)的公差為，的公比為，則依題意有且

解得，． …………………………………………………………………………2分

所以，．…………………………………………2分

（2）因?yàn)?img width=203 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/12/30012.gif" >，所以，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，.……………………………………………………………………………………2分

所以當(dāng)時(shí)，取得最小值.   ……………………………………………………2分

（文）（3）．   ①  ………………………2分

   ②

②－①得  …………………………………………………2分

 ……………………………3分

．……………………………………………………………………………………………1分

（理）（3）等價(jià)于，

其中；……………………………………2分

因?yàn)?

顯然成立，所以是遞增的。……………4分

從而.  …………………………………………………………2分

或因?yàn)椋?，所以：是遞增的。………………………4分；  從而.………………………………2分