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          對于數(shù)列{an}，定義{△an}為數(shù)列{an}的一階差分數(shù)列，其中△an＝an+1－an·(n∈N*)，若數(shù)列{an}的前n項和公式，則{△an}的通項公式△an＝________．
          

          

          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2+（a-3）x+a2-3a（a為常數(shù)）．
          （1）如果對任意x∈[1，2]，f（x）＞a2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
          （2）設(shè)實數(shù)p，q，r滿足：p，q，r中的某一個數(shù)恰好等于a，且另兩個恰為方程f（x）=0的兩實根，判斷①p+q+r，②p2+q2+r2，③p3+q3+r3是否為定值？若是定值請求出：若不是定值，請把不是定值的表示為函數(shù)g（a），并求g（a）的最小值；
          （3）對于（2）中的g（a），設(shè)H(a)=-
          16
          [g(a)-27]          ，數(shù)列{an}滿足an+1=H（an）（n∈N*），且a1∈（0，1），試判斷an+1與an的大小，并證明之．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=log3
          		3
          x
          1-x
          ，M(x1，y1)，N(x2，y2)          是f（x）圖象上的兩點，橫坐標為
          1
          2
          的點P滿足2
          OP
          =
          OM
          +
          ON
          （O為坐標原點）．
          （1）求證：y1+y2為定值；
          （2）若Sn=f(
          1
          n
          )+f(
          2
          n
          )+…+f(
          n-1
          n
          )          ，其中n∈N*，n≥2令an=
          1
          6
          ，n=1
          1
          4(Sn+1)(Sn+1+1)
          ，n≥2
          ，其中n∈N*，Tn為數(shù)列{an}的前n項和，若Tn＜m（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立，試求m的取值范圍．
          （3）對于給定的實數(shù)a（a＞1）是否存在這樣的數(shù)列{an}，使得f(an)=log3(
          		3
          an+1)          ，且a1=
          1
          a-1
          ？若存在，求出a滿足的條件；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：湖北模擬
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2+（a-3）x+a2-3a（a為常數(shù)）．
          （1）如果對任意x∈[1，2]，f（x）＞a2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
          （2）設(shè)實數(shù)p，q，r滿足：p，q，r中的某一個數(shù)恰好等于a，且另兩個恰為方程f（x）=0的兩實根，判斷①p+q+r，②p2+q2+r2，③p3+q3+r3是否為定值？若是定值請求出：若不是定值，請把不是定值的表示為函數(shù)g（a），并求g（a）的最小值；
          （3）對于（2）中的g（a），設(shè)H(a)=-
          1
          6
          [g(a)-27]          ，數(shù)列{an}滿足an+1=H（an）（n∈N*），且a1∈（0，1），試判斷an+1與an的大小，并證明之．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年5月湖北省襄樊五中高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2+（a-3）x+a2-3a（a為常數(shù)）．
          （1）如果對任意x∈[1，2]，f（x）＞a2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
          （2）設(shè)實數(shù)p，q，r滿足：p，q，r中的某一個數(shù)恰好等于a，且另兩個恰為方程f（x）=0的兩實根，判斷①p+q+r，②p2+q2+r2，③p3+q3+r3是否為定值？若是定值請求出：若不是定值，請把不是定值的表示為函數(shù)g（a），并求g（a）的最小值；
          （3）對于（2）中的g（a），設(shè)，數(shù)列{an}滿足an+1=H（an）（n∈N*），且a1∈（0，1），試判斷an+1與an的大小，并證明之．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年江蘇省揚州市寶應(yīng)縣曹甸高級中學高考數(shù)學模擬試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2+（a-3）x+a2-3a（a為常數(shù)）．
          （1）如果對任意x∈[1，2]，f（x）＞a2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
          （2）設(shè)實數(shù)p，q，r滿足：p，q，r中的某一個數(shù)恰好等于a，且另兩個恰為方程f（x）=0的兩實根，判斷①p+q+r，②p2+q2+r2，③p3+q3+r3是否為定值？若是定值請求出：若不是定值，請把不是定值的表示為函數(shù)g（a），并求g（a）的最小值；
          （3）對于（2）中的g（a），設(shè)，數(shù)列{an}滿足an+1=H（an）（n∈N*），且a1∈（0，1），試判斷an+1與an的大小，并證明之．
          

			
          

			
          
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