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          14、已知函數(shù)f（x）=a1-x（a＞0，a≠1），當x＞1時恒有f（x）＜1，則f（x）在R上是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：當x＞1時恒有f（x）＜1，即：a1-x＜1，確定a的范圍，然后判斷f（x）在R上的奇偶性．
          解答：解：函數(shù)f（x）=a1-x（a＞0，a≠1），當x＞1時恒有f（x）＜1，
          所以a＞1時a1-x＜1 恒成立，函數(shù)f（x）=a1-x（a＞0，a≠1），是減函數(shù)．
          當0＜a＜1，x＞1時a1-x＜1 不成立，
          綜上，函數(shù)f（x）=a1-x（a＞0，a≠1），當x＞1時恒有f（x）＜1，則f（x）在R上是：減函數(shù)
          故選B
          點評：本題是基礎題，考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，牢記基本概念的單調(diào)性，是解題的根據(jù)，也是解好題目的關鍵，理解與記憶也是數(shù)學的特色．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          a-x2
          x
          +lnx  (a∈R ， x∈[
          1
          2
           ， 2])
          （1）當a∈[-2，
          1
          4
          )          時，求f（x）的最大值；
          （2）設g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點的連線的斜率，否存在實數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點，則不等式f(x)＞
          34
          的解集為
          （-∞，-2）
          （-∞，-2）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過點（1，3），解不等式f(
          2x
          )＞3          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
          （1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時的x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
          f(x)   ，  x＞0
          -f(x) ，    x＜0
           給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是
           
          ．
          

			
          

			
          
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