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          已知實數(shù)滿足，，求證中至少有一個是負數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明見解析
            
          解析:
           
          證明：假設(shè)都是非負實數(shù)，因為，
            
          所以，所以，，
            
          所以，
            
          這與已知相矛盾，所以原假設(shè)不成立，即證得中至少有一個是負數(shù)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知實數(shù)滿足，且有
            
             求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年江蘇省姜堰市二中學高三學情調(diào)查數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （選做題）本大題包括A，B，C，D共4小題，請從這4題中選做2小題． 每小題10分，共20分．請在答題卡上準確填涂題目標記． 解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          


          A． 選修4－1：幾何證明選講
          


          如圖，是邊長為的正方形，以為圓心，為半徑的圓弧與以為直徑的半⊙O交于點，延長交于．
          


             （1）求證：是的中點；（2）求線段的長．
          


          B．選修4－2：矩陣與變換
          


          已知矩陣A，其中，若點在矩陣A的變換下得到．
          


             （1）求實數(shù)的值；
          


             （2）矩陣A的特征值和特征向量．
          


           
          


          C． 選修4－4：坐標系與參數(shù)方程
          


          在極坐標系中，圓的極坐標方程為，
          


          （1）過極點的一條直線與圓相交于，A兩點，且∠，求的長．
          


          （2）求過圓上一點，且與圓相切的直線的極坐標方程；
          


           
          


          D．選修4－5：不等式選講
          


          已知實數(shù)滿足，求的最小值；
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆河南省高二下學期第一次月考文科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知實數(shù)滿足，，求證中至少有一個是負數(shù)．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知實數(shù)滿足，，求證中至少有一個是負數(shù)．
          

			
          

			
          
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