Question

用min{a，b}表示a，b兩個(gè)數(shù)中的最小值，設(shè)f（x）=min{x+2，4-x²}，則f（x）的最大值為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）的表達(dá)式，變成分段函數(shù)，再畫出函數(shù)的圖象，觀察圖象的最高點(diǎn)即是f（x）的最大值．

解答：解：∵f（x）=min{x+2，4-x²}=

4-x2   (x＜-2) x+2    (-2≤x≤1) 4-x2   (x＞1)

，
畫出此函數(shù)的圖象，如圖，
由圖可知：當(dāng)x=1時(shí)，
f（x）的值最大，最大值為3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)單調(diào)性與最值的應(yīng)用問題，解題時(shí)可以畫出函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合，容易求解，是基礎(chǔ)題．