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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          定義在實數集上的偶函數f(x)滿足f(x＋2)＝f(x)，且f(x)在[－3，－2]上單調遞減，又α，β是銳角三角形的兩內角，則f(sin α)與f(cos β)的大小關系是________．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          f(sin α)＞f(cos β)
          【解析】因為f(x＋2)＝f(x)⇒f(x)的周期為2，所以f(x)，x∈[－1,0]的單調性與[－3，－2]一致，單調遞減，又f(x)是偶函數，所以在[0,1]上單調遞增．又α，β是銳角三角形的兩個內角，所以＜α＋β＜π⇒0＜－β＜α＜⇒1＞sin α＞sin＝cos β＞0⇒f(sin α)＞f(cos β)．
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷3練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的k＝5，則輸入的整數p的最大值為(　　)
          A．7  B．15  C．31  D．63
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷1練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          關于x的不等式x2－2ax－8a2＜0(a＞0)的解集為(x1，x2)，且x2－x1＝15，則a＝(　　)
          A.  B.  C.  D.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2013-2014學年高考數學（文）三輪專題體系通關訓練解答題押題練B組練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知數列{an}的前三項分別為a1＝5，a2＝6，a3＝8，且數列{an}的前n項和Sn滿足Sn＋m＝(S2n＋S2m)－(n－m)2，其中m，n為任意正整數．
          (1)求數列{an}的通項公式及前n項和Sn；
          (2)求滿足－an＋33＝k2的所有正整數k，n.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2013-2014學年高考數學（文）三輪專題體系通關訓練解答題押題練A組練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項均為正數的數列{an}的前n項和為Sn，滿足8Sn＝a＋4an＋3(n∈N*)，且a1，a2，a7依次是等比數列{bn}的前三項．
          (1)求數列{an}及{bn}的通項公式；
          (2)是否存在常數a＞0且a≠1，使得數列{an－logabn}(n∈N*)是常數列？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2013-2014學年高考數學（文）三輪專題體系通關訓練填空題押題練F組練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖是一個算法的流程圖，則最后輸出的S＝________.
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2013-2014學年高考數學（文）三輪專題體系通關訓練填空題押題練F組練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知復數z滿足(z－2)i＝1＋i(i為虛數單位)，則z的模為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2013-2014學年高考數學（文）三輪專題體系通關訓練填空題押題練D組練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          兩個半徑分別為r1，r2的圓M、N，公共弦AB長為3，如圖所示，則·＋·＝________.
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2013-2014學年高考數學（文）三輪專題體系通關訓練填空題押題練A組練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖是見證魔術師“論證”64＝65飛神奇．對這個乍看起來頗為神秘的現象，我們運用數學知識不難發(fā)現其中的謬誤．另外，我們可以更換圖中的數據，就能構造出許多更加直觀與“令人信服”的“論證”．
          請你用數列知識歸納：(1)這些圖中的數所構成的數列：________；(2)寫出與這個魔術關聯的一個數列遞推關系式：________.
           
          

			
          

			
          
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