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          在平面上，我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形，按圖所標邊長，由勾股定理有：.設想正方形換成正方體，把截線換成如圖的截面，這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐，如果用表示三個側(cè)面面積，表示截面面積，那么類比得到的結(jié)論是         ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          試題分析：建立從平面圖形到空間圖形的類比，于是可猜想:，故答案為.對的證明如下：
          設，則由兩兩垂直可得

          在中，由余弦定理可得即

          所以
          所以即.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          要證明，可選擇的方法有以下幾種，其中最合理的是（  ）
          A．綜合法B．分析法C．反證法D．歸納法
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          觀察下列事實|x|+|y|=1的不同整數(shù)解（x，y）的個數(shù)為4，|x|+|y|=2的不同整數(shù)解（x，y）的個數(shù)為8，|x|+|y|=3的不同整數(shù)解（x，y）的個數(shù)為12 …．則|x|+|y|=20的不同整數(shù)解（x，y）的個數(shù)為（　�。�
          A．76B．80C．86D．92
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          由“正三角形的內(nèi)切圓切于三邊的中點”可類比猜想：正四面體的內(nèi)切球切于四個面(　　)
          A．各正三角形內(nèi)一點 B．各正三角形的某高線上的點
          C．各正三角形的中心D．各正三角形外的某點
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          將正偶數(shù)、、、、按表的方式進行排列，記表示第行和第列的數(shù)，若，則的值為（   ）
           
          		第列
          		第列
          		第列
          		第列
          		第列
          第行
          		 




          第行




          		 
          第行
          		 




          第行




          		 
          第行
          		 










          A.             B.                C.                D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項和為，且，，可歸納猜想出的表達式為(  )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，a1＝1，且Sn，Sn＋1,2S1成等差數(shù)列(Sn表示數(shù)列{an}的前n項和)，則S2，S3，S4分別為__________________，猜想Sn＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          觀察下列事實:|x|+|y|=1的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為4,|x|+|y|=2的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為8,|x|+|y|=3的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為12,…,則|x|+|y|=20的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為(　　)
          A．76B．80
          C．86D．92
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知a1＝，an＋1＝，則a2，a3，a4，a5的值分別為________________，由此猜想an＝________．
          

			
          

			
          
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