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          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（其中t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，直線經(jīng)過點(diǎn)A．曲線C的極坐標(biāo)方程為．
          （1）求直線的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
          （2）過點(diǎn)作直線的垂線交曲線C于D，E兩點(diǎn)（D在x軸上方），求的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）直線的普通方程為，曲線C的直角坐標(biāo)方程為；（2）．
          【解析】
          （1）將點(diǎn)A的直角坐標(biāo)代入直線的參數(shù)方程，求出的值，再轉(zhuǎn)化成普通方程；在曲線方程兩邊同時(shí)乘以，即可得到答案；
          （2）設(shè)直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），再利用參數(shù)的幾何意義，即可得到答案；
          解：（1）由題意得點(diǎn)A的直角坐標(biāo)為，將點(diǎn)A代入得，
          則直線的普通方程為．
          由得，即．
          故曲線C的直角坐標(biāo)方程為．
          （2）設(shè)直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），
          代入得．
          設(shè)對(duì)應(yīng)參數(shù)為，對(duì)應(yīng)參數(shù)為．
          則，，且，．
          ∴．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，將曲線經(jīng)過伸縮變換后得到曲線.在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）說明曲線是哪一種曲線，并將曲線的方程化為極坐標(biāo)方程；
          （2）已知點(diǎn)是曲線上的任意一點(diǎn)，又直線上有兩點(diǎn)和，且，又點(diǎn)的極角為，點(diǎn)的極角為銳角.求：
          ①點(diǎn)的極角；
          ②面積的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正方體的棱長(zhǎng)為2，平面過正方體的一個(gè)頂點(diǎn)，且與正方體每條棱所在直線所成的角相等，則該正方體在平面內(nèi)的正投影面積是__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2021年某省將實(shí)行“”的新高考模式，即語文、數(shù)學(xué)、英語三科必選，物理、歷史二選一，化學(xué)、生物、政治、地理四選二，若甲同學(xué)選科沒有偏好，且不受其他因素影響，則甲同學(xué)同時(shí)選擇歷史和化學(xué)的概率為________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率，橢圓上的點(diǎn)到其左焦點(diǎn)的最大距離為．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）過橢圓左焦點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，直線，過點(diǎn)作直線的垂線與直線交于點(diǎn)，求的最小值和此時(shí)直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價(jià)格出售．如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花做垃圾處理．
          （Ⅰ）若花店一天購進(jìn)17枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤y(單位：元)關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：枝，n∈N）的函數(shù)解析式． 
          （Ⅱ）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：
          日需求量n
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          頻數(shù)
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          20
          16
          16
          15
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          (i)假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購進(jìn)17枝玫瑰花，求這100天的日利潤（單位：元）的平均數(shù)；
          (ii)若花店一天購進(jìn)17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤不少于75元的概率.
          （命題意圖）本題主要考查給出樣本頻數(shù)分別表求樣本的均值、將頻率做概率求互斥事件的和概率，是簡(jiǎn)單題.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，將曲線經(jīng)過伸縮變換后得到曲線.在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）說明曲線是哪一種曲線，并將曲線的方程化為極坐標(biāo)方程；
          （2）已知點(diǎn)是曲線上的任意一點(diǎn)，又直線上有兩點(diǎn)和，且，又點(diǎn)的極角為，點(diǎn)的極角為銳角.求：
          ①點(diǎn)的極角；
          ②面積的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1， ＝9a2a6.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          (2)設(shè)bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】橢圓規(guī)是用來畫橢圓的一種器械，它的構(gòu)造如圖所示，在一個(gè)十字形的金屬板上有兩條互相垂直的導(dǎo)槽，在直尺上有兩個(gè)固定的滑塊A，B，它們可分別在縱槽和橫槽中滑動(dòng)，在直尺上的點(diǎn)M處用套管裝上鉛筆，使直尺轉(zhuǎn)動(dòng)一周，則點(diǎn)M的軌跡C是一個(gè)橢圓，其中|MA|＝2，|MB|＝1，如圖，以兩條導(dǎo)槽的交點(diǎn)為原點(diǎn)O，橫槽所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系.
          （1）將以射線Bx為始邊，射線BM為終邊的角xBM記為φ（0≤φ＜2π），用表示點(diǎn)M的坐標(biāo)，并求出C的普通方程；
          （2）已知過C的左焦點(diǎn)F，且傾斜角為α（0≤α）的直線l1與C交于D，E兩點(diǎn)，過點(diǎn)F且垂直于l1的直線l2與C交于G，H兩點(diǎn).當(dāng)，|GH|，依次成等差數(shù)列時(shí)，求直線l2的普通方程.
          

			
          

			
          
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