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				已知A，B，C分別為△ABC的三個內(nèi)角，那么“sinA＞cosB”是“△ABC為銳角三角形”的
           
          條件．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過舉反例說明 充分性不成立．當(dāng)△ABC為銳角三角形時，A+B＞
          π
          2
          ，A＞
          π
          2
          -B，故 sinA＞sin（
          π
          2
          -B）=cosB，故必要性成立．
          解答：解：由“sinA＞cosB”不能推出“△ABC為銳角三角形”，如A=30°，B=120°時．
          但當(dāng)△ABC為銳角三角形時，A+B＞
          π
          2
          ，A＞
          π
          2
          -B，∴sinA＞sin（
          π
          2
          -B）=cosB，故sinA＞cosB成立．
          綜上，“sinA＞cosB”是“△ABC為銳角三角形”的必要不充分條件，
          故答案為：必要不充分．
          點評：本題考查充分條件、必要條件的定義，正弦函數(shù)的單調(diào)性，通過舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且(b+a+c)(b-a-c)+2
          		3
          absinC=0
          （1）求B
          （2）若b=2，△ABC的面積為
          		3
          ，求a，c．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，acosC+
          		3
          asinC-b-c=0
          （1）求A；
          （2）若a=2，△ABC的面積為
          		3
          ，證明△ABC是正三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鄭州一模）已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，2bcosc=2a-c
          （I）求 B；
          （II）若△ABC的面積為
          		3
          ，求b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•靜安區(qū)一模）已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A、B、C所對的邊長，a，b，c成等比數(shù)列．
          （1）求B的取值范圍；
          （2）若x=B，關(guān)于x的不等式cos2x-4sin（
          π
          4
          +
          x
          2
          ）sin（
          π
          4
          -
          x
          2
          ）+m＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，acosC+
          		3
          asinC-b-c=0          ．
          （1）求A；
          （2）若△ABC的面積S=5
          		3
          ，b=5，求sinBsinC的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案