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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知函數(shù).
          


          （Ⅰ）若函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014031704330615826884/SYS201403170434155020743355_ST.files/image003.png">，若關(guān)于的不等式的解集為，求的值；
          


          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，為常數(shù)，且，，求的取值范圍.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）；（Ⅱ）.
          


          【解析】
          


          試題分析：（Ⅰ）根據(jù)函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014031704330615826884/SYS201403170434155020743355_DA.files/image003.png">，求得 ，得到；通過(guò)解一元二次不等式，解得.
          


          （Ⅱ）注意到，令，遵循“求導(dǎo)數(shù)，求駐點(diǎn)，討論區(qū)間導(dǎo)數(shù)值正負(fù)，確定極值”等步驟，即可得到的范圍為.
          


          試題解析：（Ⅰ）由值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014031704330615826884/SYS201403170434155020743355_DA.files/image003.png">，當(dāng)時(shí)有，
          


          即             
    2分
          


          則，由已知
          


          解得，       4分
          


          不等式的解集為，∴，
          


          解得                 
     6分
          


          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，所以
          


          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014031704330615826884/SYS201403170434155020743355_DA.files/image019.png">，，所以
          


          令，則    
8分
          


          當(dāng)時(shí)，，單調(diào)增，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)減，
          


          所以當(dāng)時(shí)，取最大值，    
10分
          


          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014031704330615826884/SYS201403170434155020743355_DA.files/image030.png">
          


          ，所以
          


          所以的范圍為    
12分
          


          考點(diǎn)：二次函數(shù)，一元二次不等式，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=log
          13
          x          ，若f（a3）+f（b3）=6，則f（ab）的值等于
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）、g（x）的定義域分別為M，N，且M⊆N，若對(duì)任意的x∈M，都有g(shù)（x）=f（x），則稱g（x）是f（x）的“拓展函數(shù)”．已知函數(shù)f(x)=
          1
          3
          log2x          ，若g（x）是f（x）的“拓展函數(shù)”，且g（x）是偶函數(shù)，則符合條件的一個(gè)g（x）的解析式是
          g(x)=
          1
          3
          log2|x|          （其它符合條件的函數(shù)也可）
          g(x)=
          1
          3
          log2|x|          （其它符合條件的函數(shù)也可）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分16分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．
            
          已知函數(shù)．
            
          （1）若，求的值；
            
          （2）若對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆黑龍江省海林市高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，
          


          （1）若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)(1,c)處具有公共切線，求,的值；
          


          （2）當(dāng)，時(shí)，若函數(shù)在區(qū)間[，2]上的最大值為28，求的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省如東縣高三12月四校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分16分）
          


          已知函數(shù)，
          


          （1）若在上的最大值為，求實(shí)數(shù)的值；
          


          （2）若對(duì)任意，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          


          （3）在（1）的條件下，設(shè)，對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)，曲線 上是否存在兩點(diǎn)，使得是以（為坐標(biāo)原點(diǎn)）為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在軸上？請(qǐng)說(shuō)明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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