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          （2008•奉賢區(qū)模擬）已知cosα=
          3
          5
          ，且α是第四象限的角，則sin(α+
          2π
          3
          )          =
          4+3
          		3
          10
          4+3
          		3
          10
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及α是第四象限角，可得sinα=-
          		1-cos2α
          ，運(yùn)算求得結(jié)果
          解答：解：已知 cosα=
          3
          5
          ，且α是第四象限角，
          ∴sinα=-
          		1-cos2α
          =-
          4
          5
          ，
          ∴sin(α+
          2π
          3
          )= (-
          4
          5
          )× (-
          1
          2
          )+
          3
          5
          ×
          		3
          2
          =
          4+3
          		3
          10
          ，
          故答案為
          4+3
          		3
          10
          點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用即和角的正弦公式．同角關(guān)系及誘導(dǎo)公式要注意象限角對(duì)三角函數(shù)符號(hào)的影響，尤其是利用平方關(guān)系在求三角函數(shù)值時(shí)，進(jìn)行開方時(shí)要根據(jù)角的象限或范圍，判斷符號(hào)后，正確取舍．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2008•奉賢區(qū)二模）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=2n-1，則a7=
          64
          64
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2008•奉賢區(qū)二模）函數(shù)f(x)=
          		x2+x-2
          的定義域?yàn)?!--BA-->
          （-∞，-2]∪[1，+∞）
          （-∞，-2]∪[1，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2008•奉賢區(qū)二模）函數(shù)f（x）=x（1-x），x∈（0，1）的最大值為
          1
          4
          1
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2008•奉賢區(qū)一模）我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M：函數(shù)y=f（x）（x∈D），對(duì)任意x，y，
          x+y
          2
          ∈D          均滿足f(
          x+y
          2
          )≥
          1
          2
          [f(x)+f(y)]          ，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)等號(hào)成立．
          （1）若定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）∈M，試比較f（3）+f（5）與2f（4）大�。�
          （2）設(shè)函數(shù)g（x）=-x2，求證：g（x）∈M．
          （3）已知函數(shù)f（x）=log2x∈M．試?yán)么私Y(jié)論解決下列問(wèn)題：若實(shí)數(shù)m、n滿足2m+2n=1，求m+n的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2008•奉賢區(qū)一模）我們規(guī)定：對(duì)于任意實(shí)數(shù)A，若存在數(shù)列{an}和實(shí)數(shù)x（x≠0），使得A=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1，則稱數(shù)A可以表示成x進(jìn)制形式，簡(jiǎn)記為：A=
          .
          x\～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
          ．如：A=
          .
          2\～(-1)(3)(-2)(1)
          ，則表示A是一個(gè)2進(jìn)制形式的數(shù)，且A=-1+3×2+（-2）×22+1×23=5．
          （1）已知m=（1-2x）（1+3x2）（其中x≠0）），試將m表示成x進(jìn)制的簡(jiǎn)記形式．
          （2）若數(shù)列{an}滿足a1=2，ak+1=
          1
          1-ak
          ，k∈N*          ，bn=
          .
          2\～(a1)(a2)(a3)…(a3n-2)(a3n-1)(a3n)
          （n∈N*）．求證：bn=
          2
          7
          •8n-
          2
          7
          ．
          （3）若常數(shù)t滿足t≠0且t＞-1，dn=
          .
          t\～(
          C
          1
          n
          )(
          C
          2
          n
          )(
          C
          3
          n
          )…(
          C
          n-1
          n
          )(
          C
          n
          n
          )
          ，求
          lim
          n→∞
          dn
          dn+1
          ．
          

			
          

			
          
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