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				三個(gè)平面兩兩相交得三條直線，求證：這三條直線相交于同一點(diǎn)或兩兩平行.
          

          已知：平面α∩平面β＝a，平面β∩平面γ＝b，平面γ∩平面α＝c.
          

          求證：a、b、c相交于同一點(diǎn)，或a∥b∥c.
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		證明：∵α∩β＝a，β∩γ＝b
          


          ∴a、bβ
          


          ∴a、b相交或a∥b.
          


          (1)a、b相交時(shí)，不妨設(shè)a∩b＝P，即P∈a，P∈b
          


          而a、bβ，aα
          


          ∴P∈β，P∈α，故P為α和β的公共點(diǎn)
          


          又∵α∩γ＝c
          


          由公理2知P∈c
          


          ∴a、b、c都經(jīng)過點(diǎn)P，即a、b、c三線共點(diǎn).
          


          (2)當(dāng)a∥b時(shí)
          


          ∵α∩γ＝c且aα，aγ
          


          ∴a∥c且a∥b
          


          ∴a∥b∥c
          


          故a、b、c兩兩平行.
          


          由此可知a、b、c相交于一點(diǎn)或兩兩平行.
          


           
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          三個(gè)平面兩兩相交得三條直線，求證這三條直線相交于同一點(diǎn)或兩兩平行．
          

          已知：平面a∩平面b=a，平面b∩平面γ＝6，平面γ∩平面a=c．
          

          求證：a、b、c相交于同一點(diǎn)，或a∥b∥c．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書）
				題型：047
			
          

						
          

          已知三個(gè)平面兩兩相交，得三條交線，若其中有兩條相交，則第三條也過它們的交點(diǎn)．
          



          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          三個(gè)平面兩兩相交得三條交線,如果其中有兩條相交于一點(diǎn),那么第三條也經(jīng)過這個(gè)點(diǎn).
          如圖,已知平面α、β、γ且α∩β=a,β∩γ=b,γ∩α=C,a∩b=A.求證:A∈C.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          三個(gè)平面兩兩相交得三條直線,求證:這三條直線相交于一點(diǎn)或兩兩平行. 
          

			
          

			
          
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