Question

若a＞0，a≠1，且m＞0，n＞0，則下列各式中正確的是（ ）
A．log_am•log_an=log_a（m+n）
B．a(chǎn)^m•aⁿ=a^mn
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和運算法則或者利用特殊值法進(jìn)行判斷；
解答：解：已知：a＞0，a≠1，且m＞0，n＞0，
A、顯然不對，例如取m=n=a=2，可得log_am•log_an=log₂2×log₂2=1，而log_a（m+n）=log₂4=2，可得log₂2×log₂2≠log₂4
故A錯誤；
B、a^m•aⁿ=a^m+n，如果m≠n可得a^mn≠a^m+n，故B錯誤；
C、不一定等于，或者可以取m=1，n=2，可得log_am-log_an=log_a1-log_a2=-1-log_a2，而=0，顯然不相等，
故C錯誤；
D、，故D正確；
故選D；
點評：此題主要考查對數(shù)函數(shù)運算性質(zhì)以及有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，用特殊值法進(jìn)行求解會更加簡單，是一道基礎(chǔ)題；