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        1. 橢圓+=1上有n個不同的點P1,P2,P3,…,Pn,F(xiàn)是右焦點,|P1F|,|P2F|,…,|PnF|組成等差數(shù)列,且公差d>,則n的最大值是( )
          A.99
          B.100
          C.199
          D.200
          【答案】分析:利用等差數(shù)列的通項公式和|PiF|的最大值和最小值分別為a+c,a-c,即可得出.
          解答:解:∵|P1F|,|P2F|,…,|PnF|組成等差數(shù)列,∴|PnF|=|P1F|+(n-1)d.
          ∵|PnF|≤a+c,|P1F|≥a-c,
          ∴|PnF|-|P1F|≤(a+c)-(a-c)=2c=2,
          又公差d>,
          ,
          ∴n的最大值是200.
          故選D.
          點評:熟練掌握橢圓的性質(zhì)、等差數(shù)列的通項公式是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)的左焦點為F1(-2,0),左準(zhǔn)線l1與x軸交于點N(-3,0),過點N且傾斜角為30°的直線l交橢圓于A、B兩點.
          (1)求直線l和橢圓的方程;
          (2)求證:點F1(-2,0)在以線段AB為直徑的圓上;
          (3)在直線l上有兩個不重合的動點C、D,以CD為直徑且過點F1的所有圓中,求面積最小的圓的半徑長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1
          上有n個不同的點:P1,P2,…,Pn,橢圓的右焦點為F,數(shù)列|PnF|是公差不小于
          1
          100
          的等差數(shù)列,則n的最大值是( 。
          A、198B、199
          C、200D、201

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1上有n個不同的點P1,P2,…,Pn,橢圓的右焦點為F,記an=|PnF|,若數(shù)列{an}是公差不小于
          1
          100
          的等差數(shù)列,則n的最大值為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1
          上有n個不同的點:P1,P2,…,Pn,橢圓的右焦點為F,數(shù)列|PnF|是公差不小于
          1
          100
          的等差數(shù)列,則n的最大值是( 。
          A.198B.199C.200D.201

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知橢圓+=1上有n個不同的P1,P2,P3,……Pn,設(shè)橢圓的右焦點為F,數(shù)列{|FPn|}的公差不小于的等差數(shù)列,則n的最大值為      

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          同步練習(xí)冊答案