Question

給假設(shè)小王家訂了一份報紙，送報人可能在早上6點(diǎn)－8點(diǎn)之間把報紙送到你家，小王每天離家去工作的時間在早上7點(diǎn)－9點(diǎn)之間．

(1)設(shè)送報人到達(dá)的時間為x，小王離家去工作的時間為y，寫出x，y的范圍．

(2)設(shè)事件A：小王離家前不能看到報紙．寫出事件A與x，y的關(guān)系．

(3)小王離家前不能看到報紙(稱事件A)的概率是多少？(須有過程)

(4)請你設(shè)計一種隨機(jī)模擬的方法近似計算事件A的概率(包括手工的方法或用計算器、計算機(jī)的方法)

Answer 1

答案：
解析：

答：小王離家前不能看到報紙的概率是0.125． 　　解：如圖，設(shè)送報人到達(dá)的時間為X，小王離家去工作的時間為Y． 　　(X，Y)可以看成平面中的點(diǎn)，試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為Ω＝{(X，Y)/6≤X≤8，7≤Y≤9}一個正方形區(qū)域，面積為SΩ＝4，事件A表示小王離家前不能看到報紙，所構(gòu)成的區(qū)域為A＝{(X，Y)/6≤X≤8，7≤Y≤9，X＞Y即圖中的陰影部分，面積為SA＝0.5．這是一個幾何概型，所以P(A)＝SA/SΩ＝0.5/4＝0.125． 　　(2)提示：如用計算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)摸擬試驗，X是0－1之間的均勻隨機(jī)數(shù)，Y也是0－1之間的均勻隨機(jī)數(shù)，各產(chǎn)生100個．依序計算，如果滿足2X＋6＞2y＋7，那小王離家前不能看到報紙，統(tǒng)計共有多少為M，則M/100即為估計的概率．