Question

（本小題12分）已知函數(shù)．
（I）若在[1，＋∞上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（II）若是的極值點(diǎn)，求在[1，a]上的最小值和最大值．

Answer 1

（I）
（II）f（x）在，上的最小值是，最大值是．

解：（Ⅰ） ，要在[1，＋∞上是增函數(shù)，則有
在[1，＋∞內(nèi)恒成立，
即在[1，＋∞內(nèi)恒成立
又（當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取等號(hào)），所以
（Ⅱ）由題意知的一個(gè)根為，可得，
所以的根為或 （舍去），
又，，，
∴　f（x）在，上的最小值是，最大值是．