Question

（本小題滿(mǎn)分12分）
某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距米，余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩，經(jīng)預(yù)測(cè)，一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為256萬(wàn)元，距離為米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為萬(wàn)元。假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素，記余下工程的費(fèi)用為萬(wàn)元。
（Ⅰ）試寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）當(dāng)=640米時(shí)，需新建多少個(gè)橋墩才能使最小？

Answer 1

（Ⅰ）設(shè)需要新建個(gè)橋墩，……………………（3分）
所以
…………………………………………………… （6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，………………（7分）
令，得，所以="64     " ……………………………（8分）
當(dāng)0<<64時(shí)<0， 在區(qū)間（0，64）內(nèi)為減函數(shù)；……………（9分）
當(dāng)時(shí)，>0． 在區(qū)間（64，640）內(nèi)為增函數(shù)，……（10分)
所以在=64處取得最小值，此時(shí)，………… （11分）
故需新建9個(gè)橋墩才能使最小�！�…………（12分）

略