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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          

          (1)求函數(的最小值以及相應的x的值；
          

          (2)用20 cm長得一段鐵絲折成一個面積最大的矩形，這個矩形的長、寬各為多少？并求出這個最大值．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)由，得，所以
          

          　　當且僅當，即時等號成立，
          

          　　故函數(的最小值為12，相應的．
          

          　　(2)設矩形的長、寬分別為x cm，y cm，由題意得，即
           

          　　矩形的面積為，由均值不等式的(當且僅當時等號成立)
          

          　　得，
          

          　　所以矩形的長、寬都為5 cm時，矩形的面積最大，最大為25．
           


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f(x)=
          1+cosx+cos2x+cos3x
          1-cosx-2cos2x

          （1）當sinθ-2cosθ=2時，求f（θ）的值；
          （2）當k=
          f(x)-1
          f(x)+2
          時，求k的取值范圍．
          （3）設函數y=
          f(
          π
          2
          -x)
          f(x)+4
          ，x∈(0，
          π
          6
          ) ∪(
          π
          6
          ，π)          ，求函數y的最小值．
          注：sinθ+sinφ=2sin
          θ+φ
          2
          cos
          θ-φ
          2
          ，cosθ+cosφ=2cos
          θ+φ
          2
          cos
          θ-φ
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）設0＜x＜1，求函數y=
          		x(1-x)
          的最大值
          （2）已知x＞0，y＞0，x+y=1求
          1
          x
          +
          1
          y
          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數y=x2+2|x-2|+1，x∈R．
          （1）作出函數的圖象；
          （2）求函數y的最小值及y取最小值時的x值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）=3sin2x，x∈R
          （1）求函數A的最小正周期和最大值；
          （2）若B為第二象限的角，且滿足f(
          θ
          2
          )=
          9
          5
          ，求f(
          θ
          2
          -
          π
          8
          )          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2002年高中會考數學必備一本全2002年1月第1版
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數y＝－cos2x－1，
          

            
          

          (1)求函數y的最小正周期；
          

          (2)求函數y的最大值，并求當y取最大值時對應x的值的集合．
          

			
          

			
          
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