Question

下列四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（　　）
①兩個(gè)有公共起點(diǎn)且相等的向量，其終點(diǎn)可能不同；②若非零向量

AB

與

CD

是共線向量，則A、B、C、D四點(diǎn)共線；③若

a

∥

b

且

b

∥

c

，則

a

∥

c

；④四邊形ABCD為平行四邊形的充要條件是

AB

∥

DC

．

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：（1）根據(jù)相等向量的定義判斷①的真假
（2）根據(jù)共線向量的定義判斷②的真假
（3）根據(jù)零向量的特征性質(zhì)（平行于任意向量，且方向是任意的）判斷③的真假
（4）根據(jù)四邊形是平行四邊形所滿足的對(duì)邊的關(guān)系（平行且相等）和平行向量的特點(diǎn)（不一定大小相等）可判斷④的真假

解答：解：①相等向量是大小相等、方向相同的向量，如果兩個(gè)相等向量起點(diǎn)相同，則由定義知終點(diǎn)必相同，∴命題①是假命題
②共線向量是基線平行或重合的向量，當(dāng)非零向量

AB

，

CD

的基線平行時(shí)，這兩個(gè)向量共線，但點(diǎn)A、B、C、D不共線，∴②是假命題
③當(dāng)

b

=

0

時(shí)，

a

，

c

不一定平行，∴③是假命題
④

AB

∥

CD

時(shí)，四邊形ABCD不一定是四邊形，有可能是梯形．若要使四邊形ABCD是平行四邊形，應(yīng)滿足

AB

=

CD

，∴④是假命題
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考察相等向量、共線向量的有關(guān)知識(shí)，須掌握相等向量、共線向量的定義和特點(diǎn)．屬簡(jiǎn)單題