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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè)O、A、B是平面內(nèi)不共線的三點，記
          OA
          =
          a
          ， 
          OB
          =
          b
          ，若P為線段AB垂直平分線上任意一點，且
          OP
          =
          p
          ，當|
          a
          |=2，|
          b
          |=1時，則
          p
          •(
          a
          -
          b)
          等于（　�。�
          A．3B．0C．
          5
          2
          		D．
          3
          2
          精英家教網(wǎng)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          精英家教網(wǎng)
          設(shè)M是線段AB的中點，根據(jù)題意，得
          OP
          =
          OM
          +
          MP
          ，
          OA
          -
          OB
          =
          BA

          ∴
          OP
          •(
          OA
          -
          OB
          )=(
          OM
          +
          MP
          )•
          BA
          =
          OM
          •
          BA
          +
          MP
          •
          BA

          ∵
          MP
          與
          BA
          互相垂直
          ∴
          MP
          •
          BA
          =0
          因此
          OP
          •(
          OA
          -
          OB
          )=
          OM
          •
          BA

          又∵△OAB中，OM是AB邊上的中線
          ∴
          OM
          =
          1
          2
          (
          OA
          +
          OB
          )
          ∴
          OM
          •
          BA
          =
          1
          2
          (
          OA
          +
          OB
          ) •
          BA
          =
          1
          2
          (
          OA
          +
          OB
          )(
          OA
          -
          OB
          )
          即
          OM
          •
          BA
          =
          1
          2
          (|
          OA
          | 2-|
          OB
          | 2)
          ∵|
          OA
          |=2          ，|
          OB
          |=1          ，
          ∴
          OP
          •(
          OA
          -
          OB
          )          =
          OM
          •
          BA
          =
          1
          2
          (22-12)=
          3
          2

          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)O、A、B是平面內(nèi)不共線的三點，記
          OA
          =
          a
          ， 
          OB
          =
          b
          ，若P為線段AB垂直平分線上任意一點，且
          OP
          =
          p
          ，當|
          a
          |=2，|
          b
          |=1時，則
          p
          •(
          a
          -
          b)
          等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：浙江省衢州市2007年高三年級教學(xué)質(zhì)量檢測試卷數(shù)學(xué)(理科)
				題型：013
			
          

						
          

          設(shè)O、A、B是平面內(nèi)不共線的三點，記，若P為線段AB垂直平分線上任意一點，且當時，則等于
          

          

          [　　]
          

          A．3
          

          

          B．0
          

          

          C．
          

          

          D．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，O，A，B是平面內(nèi)三點，向量，，設(shè)P為線段AB的垂直平分線CP上任意一點，向量，若||=4，| b |=2，則p?(一b)等于
            
            
          A．1                         B．3                         C．5                           D．6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年成都七中二模）  設(shè)O、A、B是平面內(nèi)不共線的三點，記，若P為線段AB垂直平分線上任意一點，且等于  （  ）
          A.    B.   C.       D.
           
          

			
          

			
          
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