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          若l，m，n是三條互不相同的空間直線，α，β是兩個不重合的平面，則下列命題中為真命題的是
           
          （填所有正確答案的序號）．
          ①若α∥β，l?α，n?β，則l∥n；        
          ②若α⊥β，l?α，則l⊥β；
          ③若l⊥n，m⊥n，則l∥m；              
          ④若l⊥α，l∥β，則α⊥β．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：①根據(jù)面面平行的性質(zhì)進行判斷．        
          ②根據(jù)面面垂直的性質(zhì)以及線面垂直的判定定理進行判斷．
          ③根據(jù)直線垂直的性質(zhì)進行判斷．              
          ④根據(jù)線面垂直和平行的性質(zhì)進行判斷．
          解答：解：①若α∥β，l?α，則l∥β，當(dāng)n?β，則l不一定平行n，可能是異面直線，∴①錯誤；        
          ②根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理可知，若α⊥β，l?α，只有l(wèi)垂直于兩個平面的交線，才有l(wèi)⊥β，∴②錯誤．
          ③垂直于同一條直線的兩條直線可能平行，可能相交，可能是異面直線，∴③錯誤．
          ④根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可知，若l⊥α，l∥β，則α⊥β成立，∴④正確．
          故答案為：④
          點評：本題主要考查空間直線和平面，平面和平面位置關(guān)系的判斷，要求熟練掌握相應(yīng)的定義和判斷條件，比較基礎(chǔ)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)l、m、n是三條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，下面有四個命題：
          ①若l∥β，α∥β，則l∥α；
          ②若l∥n，m∥n，則l∥m；
          ③若α⊥β，l∥α，則l⊥β；
          ④若l⊥α，m⊥β，α⊥β，則l⊥m．
          其中假命題的題號為
          ①③
          ①③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)α是空間中的一個平面，l，m，n是三條不同的直線，
          ①若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，則l⊥α；
          ②若l∥m，m∥n，l⊥α，則n⊥α；
          ③若l∥m，m⊥α，n⊥α，則l∥n；
          ④若m?α，n⊥α，l⊥n，則l∥m；
          則上述命題中正確的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)l、m、n是三條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列三個命題中正確的命題是（　�。�
          （1）l∥β，α∥β，則l∥α；
          （2）若l∥n，m∥n，則l∥m；
          （3）若 l⊥α，m⊥β，α⊥β，則l⊥m．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知l，m，n是三條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，下列命題：
          ①若l∥m，n⊥m，則n⊥l；②若l∥m，m?α，則l∥α；③若l?α，m?β，α∥β，則l∥m； ④若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，則l⊥γ．其中真命題是
           
          ．（寫出所有真命題的序號）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案