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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖所示，已知M 是雙曲線上的一點，且MF1⊥MF2，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個焦點，求△MF1F2的面積．
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：符合條件的點M 應該有4 個，分別位于第一、二、三、四象限，但無論哪種情況，△MF1F2的面積都相等，不妨設點M 在第一象限，
          由已知得，c2=40+9=49．  
          根據雙曲線定義，得|MF1|-|MF2|=2a=
          即|MF1|2+|MF2|2-2|MF1|·|MF2|=160.    ①
          又∵ MF1⊥MF2,
          ∴|MF1|2+|MF2|2=|F1F2|2 ,
          即|MF1|2 +|MF2|2=(2c)2=196.    ②
          由①②，得|MF1|·|MF2|=9，
          ∴△MF1F2的面積是9．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          13、如圖所示，已知AP是圓O的切線，P為切點，AC是圓O的割線，與圓O交于B，C兩點，圓心O在∠PAC的內部，點M是BC的中點．則∠OAM+∠APM的大小為
          90°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，AE=BF=2，AB=2
          		2
          ，現(xiàn)將梯形沿CB、DA折起，使EF∥AB，且EF=2AB，得一簡單組合體ABCDEF如圖所示，已知M、N、P分別為AF，BD，EF的中點．
          （1）求證：MN∥平面BCF；
          （2）求證：AP⊥平面DAE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，M、N分別是AB、PC的中點，平面PAD∩平面PBC=l．
          （1）求證：l∥BC．
          （2）MN與平面PAD是否平行？試證明你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖所示，已知ABCD是正方形，邊長為2，PD⊥平面ABCD．
          （1）若PD=2，①求異面直線PC與BD所成的角，②求二面角D-PB-C的余弦值；
          ③在PB上是否存在E點，使PC⊥平面ADE，若存在，確定點E位置，若不存在說明理由；
          （2）若PD=m，記二面角D-PB-C的大小為θ，若θ＜60°，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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