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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          已知
          a
          =(2,-1,3),
          b
          =(-4,2,x),
          c
          =(1,-x,2)

          (1)若
          a
          b
          ,求x的值;     
          (2)若(
          a
          +
          b
          )⊥
          c
          ,求x的值.
          分析:(1)利用向量的共線定理的充要條件即可得出;
          (2)利用非零向量垂直的充要條件即可求出.
          解答:解:(1)∵
          a
          b
          ,∴存在實數λ使
          b
          a
          -4=2λ,2=-λ,x=3λ,∴λ=-2,x=-6.
          (2)
          a
          +
          b
          =(2-4,-1+2,3+x)=(-2,1,3+x)
          ,
          又∵(
          a
          +
          b
          )⊥
          c
          ,∴(-2)•1+1•(-x)+(3+x)•2=0,∴x=-4.
          點評:熟練掌握向量的共線定理、非零向量垂直的充要條件是解題的關鍵.
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          已知
          a
          =(-2,1-cosθ),
          b
          =(1+cosθ,-
          1
          4
          )
          ,且
          a
          b
          ,則銳角θ等于( 。
          A、30°B、45°
          C、60°D、30°或60°

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知
          a
          =(2,1,5)
          ,
          b
          =(1,x,2)
          ,且
          a
          b
          =2
          ,那么x的值等于
           

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知
          a
          =(2,1)
          b
          =(m,6)
          ,向量
          a
          與向量
          b
          的夾角銳角,則實數m的取值范圍是
          m>-3且m≠12
          m>-3且m≠12

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知
          a
          =(2,1)
          ,
          b
          =(3,λ)
          ,若(2
          a
          -
          b
          )⊥
          b
          ,則λ的值為( 。

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知
          a
          =(2,-1,3)
          ,
          b
          =(-4,2,x),且
          a
          b
          ,則x等于(  )
          A、
          10
          3
          B、-6
          C、6
          D、1

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