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          （2010•上海模擬）在△ABC中，角A，B，C，的對(duì)邊分別為a，b，c，AH為BC邊上的高，在以下結(jié)論中：①
          AH
          •(
          AB
          +
          BC
          )  =
          AH
          •
          AB
          ；②
          AH
          •
          AC
           =
          AH
          2          ；③
          AC
          •
          AH
          |
          AH
          |
          =csinB          ；④
          BC
          •(
          AC
          -
          AB
          )  =b2+c2-2bccosA          ，其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：畫出圖形，利用向量的數(shù)量積公式，三角形中余弦定理及向量的運(yùn)算法則對(duì)各命題進(jìn)行判斷，看出每一個(gè)命題的正誤
          解答：解：
          AH
          •(
          AB
          +
          BC
          )=
          AH
          •
          AC

          ∵
          AH
          •
          AC
          -
          AH
           •
          AB
          =
          AH
          •(
          AC
          -
          AB
          )          =
          AH
          •
          BC
          =0
          ∴
          AH
          •
          AC
          =
          AH
          •
          AB
          故①正確；
          AH
          •
          AC
          =
          AH
          •(
          AH
          +
          BH
          )          =
          AH
          2          故②正確；
          AC
          •
          AH
          |
          AH
          |
          =|
          |
          AC
          ||
          AH
          |cos＜
          AC
          ，
          AH
          ＞
          |AH
          |
          =|
          AC
          |cos＜
          AC
          ，
          AH
          ＞          =|
          AH
          |
          而csinB=|
          AH
          |故③正確；
          BC
          • (
          AC
          -
          AB
          )=
          BC
          2          =a2
          由余弦定理有a2=b2+c2-2bccosA
          故有 
          BC
          • (
          AC
          -
          AB
          )=  b2+c2-2bccosA          故④正確

          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形和平面向量的相關(guān)性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用數(shù)量積的公式和數(shù)量積的運(yùn)算律，一定要引起大家足夠的重視．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•上海模擬）若等差數(shù)列{an}中，
          lim
          n→∞
          n(an+n)
          Sn+n
          =1          ，則公差d=
          -2
          -2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•上海模擬）一個(gè)正三棱柱和它的三視圖如圖所示，則這個(gè)正三棱柱的表面積為
          （　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•上海模擬）以下有四個(gè)命題：
          ①一個(gè)等差數(shù)列{an}中，若存在ak+1＞ak＞O（k∈N），則對(duì)于任意自然數(shù)n＞k，都有an＞0；
          ②一個(gè)等比數(shù)列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜O（k∈N），則對(duì)于任意n∈N，都有an＜0；
          ③一個(gè)等差數(shù)列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N），則對(duì)于任意n∈N，都有an＜O；
          ④一個(gè)等比數(shù)列{an}中，若存在自然數(shù)k，使ak•ak+1＜0，則對(duì)于任意n∈N，都有an．a(chǎn)n+1＜0；
          其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•上海模擬）已知復(fù)數(shù)：z1=log2（2x+1）+ki，z2=1-xi（其中x，k∈R），記z1z2的實(shí)部為f（x），若函數(shù)f（x）是關(guān)于x的偶函數(shù)．
          （1）求k的值；
          （2）求函數(shù)y=f（log2x）在x∈（0，a]，a＞0，a∈R上的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•上海模擬）設(shè)向量
          s
          =(x+1，y)，
          t
          =(y，x-1)(x，y∈R)          ，滿足|
          s
          |+|
          t
           |=2
          		2
          ，已知兩定點(diǎn)A（1，0），B（-1，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y），
          （1）求動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡C的方程；
          （2）已知直線m：y=x+t交軌跡C于兩點(diǎn)M，N，（A，B在直線MN兩側(cè)），求四邊形MANB的面積的最大值．
          （3）過原點(diǎn)O作直線l與直線x=2交于D點(diǎn)，過點(diǎn)A作OD的垂線與以O(shè)D為直徑的圓交于點(diǎn)G，H（不妨設(shè)點(diǎn)G在直線OD上方），求證：線段OG的長為定值．
          

			
          

			
          
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