已知定義在
上的函數(shù)
滿足：
是偶函數(shù)，且
時的解析式為
，則
時
的解析式為
；
試題分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性定義，得f（-x+2）=f（x+2）．當(dāng)x＜2時，由于4-x＞2，將4-x代入已知條件的解析式，可得f（4-x）=，x2-2x-4，而f（4-x）與f（x）相等，由此則不難得到x＜2時f（x）的解析式解：∵f（x+2）是偶函數(shù)，∴f（-x+2）=f（x+2），設(shè)x＜2，則4-x＞2，可得f（4-x）=（4-x）2-6（4-x）+4=x2-2x-4，，∵f（4-x）=f[2+（2-x）]=f[2-（2-x）]=f（x），∴當(dāng)x＜2時，f（x）=f（4-x）=x2-2x-4，，故答案為：f（x）=x2-2x-4
點評：本題給出定義在R上且圖象關(guān)于x=2對稱的函數(shù)，在已知x≥2時的解析式情況下求則x＜2時f（x）的解析式．著重考查了函數(shù)的奇偶性和函數(shù)解析式求解的常用方法的知識，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
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下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間
內(nèi)是增函數(shù)的為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知函數(shù)y=f（x）在（0，2）上是增函數(shù)，函數(shù)f（x+2）是偶函數(shù)，則
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知函數(shù)
是奇函數(shù)，如果
，那么
_______
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知函數(shù)
是奇函數(shù)且是
上的增函數(shù)，若
滿足不等式
，則
的最大值是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）若
是偶函數(shù)，在定義域上
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）當(dāng)
時，令
，問是否存在實數(shù)
，使
在
上是減函數(shù)，在
上是增函數(shù)？如果存在，求出
的值；如果不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
定義在R上的偶函數(shù)
在
上是增函數(shù)．若
，則實數(shù)
的取值范圍是_________
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知函數(shù)
上是減函數(shù)，
，則x的取值
范圍是
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，
，則
。
）