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          (2006湖北八校模擬)(1)在圖中，如圖甲，△ABC是銳角三角形，用向量方法證明的步驟中，首先過點A作單位向量j垂直于，則j與的夾角為90°－A，j與的夾角為90°－B．請你補充完成后面的證明過程．
          

          (2)如圖乙，△ABC中，∠A=60°，AC=2，記BC=a，試求a的取值集合M，使當aM時，△ABC是唯一確定的銳角三角形．
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          解析：(1)補充證明如下：
          

          ∵，∴，
          

          

          ∴．
          

          即asinB =bsin A，得．
            

          (2)如圖，過點C作，，，點均在AB上知：，，．
           

           

          當或時，△ABC是Rt△；
           

          當時，△ABC有兩個，一個為鈍角△，一個為銳角△；當時，△ABC是唯一確定的銳角△；當時，△ABC是唯一確定的鈍角△．
           
 

          綜上所述，．當aM時，△ABC是唯一確定的銳角△．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：013
			
          

						
          

          (2006湖北八校模擬)若奇函數(shù)f(x)(xR)滿足f(2)=1，f(x＋2)=f(x)＋f(2)，則f(1)等于
          

          [　　]
          


          

          

          A．0
          		


          B．1
          		


          C．
          		


          D．
          		

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：013
			
          

						
          

          (2006湖北八校模擬)如圖所示，一個大風車的半徑為8m，每12min旋轉一周，最低點離地面2m．若風車翼片從最低點按逆時針方向開始旋轉，則該翼片的端點P離地面的距離h(m)與時間t(min)之間的函數(shù)關系是
          

          [　　]
          

          

          A．
          

          B．
          

          C．
          

          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          (2006湖北八校模擬)已知集合A={x||x－a|＜ax，a＞0}，若f(x)=sinπx－cosπx在A上是增函數(shù)，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          (2006湖北八校模擬)已知函數(shù)，．
          

          (1)當a＞0時，解關于x的不等式f(x)＜0；
          

          (2)若不等式f(x)≥f(1)對xR恒成立，求f(x)的單調遞減區(qū)間．
          

			
          

			
          
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