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          已知動圓過定點，且與定直線相切.
            
          （1）求動圓圓心的軌跡C的方程；
            
          （2）若、是軌跡C上的兩不同動點，且. 分別以、為切點作軌跡C的切線，設(shè)其交點Q，證明為定值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）0
            
          解析:
          解：（1）依題意，圓心的軌跡是以為焦點，為準(zhǔn)線的拋物線上
            
            因為拋物線焦點到準(zhǔn)線距離等于4  所以圓心的軌跡是 
            
          （2）由已知，設(shè)，由，[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
            
          即得，故     
            
           將（1）式兩邊平方并把    （3）
            
          解（2）、（3）式得，且有 
            
          拋物線方程為 所以過拋物線上A、B兩點的切線方程分別是  
            
                   
            
                 
            
          所以為定值，其值為0.  
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （05年山東卷理）(14分)
          已知動圓過定點，且與直線相切，其中.
          （I）求動圓圓心的軌跡的方程；
          （II）設(shè)A、B是軌跡上異于原點的兩個不同點，直線和的傾斜角分別為和，當(dāng)變化且為定值時，證明直線恒過定點，并求出該定點的坐標(biāo).
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知動圓過定點，且與直線相切.
            
          (1) 求動圓的圓心軌跡的方程；
            
          (2) 是否存在直線，使過點（0，1），并與軌跡交于兩點，且滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分13分）已知動圓過定點，且與直線相切.
            
          (1) 求動圓的圓心軌跡的方程；(2) 是否存在直線，使過點（0，1），并與軌跡交于兩點，且滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知動圓過定點，且與直線相切．
            
          (1) 求動圓的圓心軌跡的方程；
            
          (2) 是否存在直線，使過點，并與軌跡交于兩點，且滿足
            
          ？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年浙江省高三第二次階段性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分15分）
已知動圓過定點，且與直線相切，橢圓 的對稱軸為坐標(biāo)軸，一個焦點是，點在橢圓上．
          


          （Ⅰ）求動圓圓心的軌跡的方程及其橢圓的方程；
          


          （Ⅱ）若動直線與軌跡在處的切線平行，且直線與橢圓交于兩點，問：是否存在著這樣的直線使得的面積等于？如果存在，請求出直線的方程；如果不存在，請說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案